数学人教版五年级下册探索图形.docx

探索图形教学内容:人教版五年级下册第三单元探索图形(课本44页)教学目标: 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点、难点:找出小正方体涂色以及它所在位置的规律。教学准备：学生准备：用棱长是1cm的色子拼成棱长是2cm，3cm，4cm的正方体。教师准备:多媒体课件。教学过程: 一、汇报交流家庭作业 1、课件出示家庭作业：（1）用土豆或红薯切成棱长是2cm、3cm、4cm的正方体，并涂上颜色(六面都涂)。（2）把涂色的大正方体分别切成棱长是1cm的小正方体，看看每个大正方体分别可以切多少个小正方体。你是怎样知道的？（3）给切分后的小正方体分分类。看看可以分为哪几类？（4）每个大正方体切分成的三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体各有多少个？填写下面表格中。棱长长度（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数234（5）用棱长是1cm的色子拼成棱长是2cm、3cm、4cm的大正方体，用彩色胶带粘起来。明天带来。2、交流汇报同学们，老师昨天布置的家庭作业你们完成了吗？那下面我们来看看你们完成的怎样？（1）把涂色的大正方体切成棱长是1cm的小正方体，分别可以切多少个?谁来说说棱长是2cm的大正方体可以切多少个棱长是1cm的小正方体？（8个）棱长是3cm的呢？（27个）棱长是4cm的呢？（64个）这些数据你是怎么知道的？什么规律?(n3 )预设：学生1：数出来的学生2：根据规律算出来的。（2）给切分后的小正方体分分类，可以分哪几类？生：分为四类。三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的。老师根据学生的汇报板书。（3）每类小正方体各有多少个？我们先来看棱长是2厘米的大正方体。3厘米的呢？4厘米的呢？学生汇报完教师课件出示答案。棱长长度（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数280003812614824248二、导入新课同学们的家庭作业完成得非常棒。那么老师给你一个棱长是10cm的大正方体，不用切你知道它可以分成多少个棱长是1cm的小正方体呢？（1000个）你怎么知道？（根据规律算出来的）什么规律？如果6个面都涂色，那么切分后有多少个三面涂色？多少个两面涂色？多少个一面涂色的？多少个没有涂色的？同学们，是不是有点难度？（是）这节课我们就来探索图形，找找它的规律。（板书课题：探索图形）。三、探索规律1、发现规律现在同学们拿出你们用色子拼成的棱长是2cm、3cm、4cm的正方体。四人小组合作从这几个正方体开始探究，看看你能发现什么？活动要求：a.观察每一类小正方体分别在原正方体的什么位置上？并用不同的颜色标出来。b.按这个规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？填在表格中。c.观察上表中的数据和小正方体的位置，你能发现什么？2、汇报交流（1）观察每一类小正方体分别在原正方体的什么位置上？三面涂色的都在原正方体的顶点上。两面涂色的都在原正方体的棱上，除去两端的两个。一面涂色的都在原正方体的每个面上，除去最外围的一圈。那么没有涂色的在哪里？（在里边，除去最外边一层）同学们观察得非常仔细，那么按这个规律摆下去，第4，第5个正方体结果会是怎样的呢？谁来说说。棱长长度（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数280003866148242485836542768489664（3）观察上表中的数据和小正方体的位置。你能发现什么？师：我们先来看三面涂色的，你发现了什么？生：我发现三面涂色的都在正方体的顶点上。因为正方体有8个顶点，所以不论什么样的正方体三面涂色的都有8个。师：那两面涂色的，你发现了什么？生：我发现两面涂色的在每条棱的中间除去两端的两个，是（棱长-2）x12。因为每条棱上个数都是（棱长-），正方体有12条棱。如：棱长是cm的正方体，是（）x12；棱长是5cm的正方体，是（5）x12；棱长是6cm的正方体，是（6）x12等等。所以是（棱长-2）x12。师：那一面涂色的呢？生：我发现一面涂色的在每个面上，除去最外边的一圈，就是（棱长-）2x6。如: 棱长是cm的正方体，是（）2x；棱长是cm的正方体，是（）2x；棱长是cm的正方体，是（）2x等等。师：那没有涂色的在哪里呢？（在正方体的里面）随后老师利用课件动画演示切分正方体，学生观察后问：“你发现了什么?”生：没有涂色的在正方体的里面，除去最外边一层，里面又是一个小正方体。里面小正方体的棱长是外面正方体的棱长。没有涂色的个数就是(棱长)。、总结规律如果用字母n表示大正方体棱长的长度，那么各类小正方体各有多少个？、巩固应用公式这就是今天我们探索图形得到的规律，也就是计算每类小正方体所用的公式。下面请同学们运用这个公式算算第6、第7、第8个图形的结果，填在表格中。之后汇报交流。棱长长度（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数28