湖北黄冈中学高三数学理科月考人教

湖北省黄冈中学2007届上学期高三数学(理科)10月月考试卷第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集为R，A = ，a为常数，且，则（ ）ABCD2已知函数满足：对任意实数x1、x2，当时，总有，那么实数a的取值范围是（ ）A（0，3）B（1，3）CD3若，则用a表示cos10的结果为（ ）ABCD4设数列an是公比为a（a1），首项为b的等比数列，Sn是其前n项和，对任意的，点在（ ）A直线y = ax + b上B直线y = axb上C直线y = bx + a上D直线y = bxa上5已知则y = f (x)与y = g (x)的图象（ ）A关于直线x + y = 0B关于直线xy = 0对称C关于y轴对称D关于原点对称6若“p且q”与“p或q”均匀假命题，则（ ）Ap真q假Bp假q 真Cp与q 均真Dp与q均假7若则角的终边在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8设O为ABC内部一点，且，则AOC的面积与BOC的面积之比为（ ）ABC2D39已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ）ABCD10设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f1(x).若f (x) + f (1x) = 2对一切 成立，则f1(x2) + f1(4x)的值为（ ）A0B1C1D2第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置上。11已知，坐标原点O在直线AB上的射影为点C，则 .12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6 12定义在R上的奇函数f (x)以4为周期，则f (2005)+ f (2006)+ f (2007)的值为 .13已知如图数表中的数满足：（1）第n行首尾两数均为n； （2）每一行除首尾两数外，中间任一数等于它肩上两数之和.则第n行（n2）第2个数an= .14已知集合，MN的子集的个数为4，则实数a的取值范围是 .15关于函数，有下列命题：由f (x1) = f (x2)=0可得x1x2必是的整数倍；若，且；函数的图象关于点对称；函数y = f (x)的单调递增区间可由不等式求得其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数的反函数为 （1）若，求x的取值集合D； （2）设函数时，求H (x)的最大值及相应的x值.17（本小题满分13分）已知函数 （1）求函数的最小正周期T； （2）在给出的直角坐标系中，画出函数上的图象； （3）若当时，f (x)的反函数为，求的值.18（本小题满分12分）禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个损失的金额上投资额的，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的 （1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少元？ （2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少元？19（本小题满分14分）若Sn和Tn分别表示数列an和bn的前n项和，对任意正整数n， （1）求数列bn的通项公式； （2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为bn，且与抛物线y = x2有且仅有一个交点，与y轴交于点Dn，记，求dn； （3）若的值.20（本小题满分14分）在直角坐标平面中，已知点，其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，An为An1关于点Pn的对称点. （1）求向量的坐标； （2）当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y = f (x)的图象，其中f (x)是以3为周期的周期函数，且当，求以曲线C为图像的函数g (x)在 上的解析式； （3）对任意偶数n，用n表示向量的坐标.21（本小题满分10分）已知对于正整数a，存在一个以a为二次项系数的整系数二次三项式，具有两个不相等且小于1的正根，求证：a5.参考答案一、选择题1D 2C 3B 4A 5B 6A 7C 8C 9C 10B二、填空题11 120 13 14 15三、解答题16（1）由 （2）的最大值为，此时x =1.17（1） （2）图形如图 （3） 由18（1）三个月中，该养殖中总损失的金额为：元 （2）该养殖户第一个月实际损失为（万元）第二个月实际损失为：（万元）第三个月实际损失为：（万元）该养殖户在三个月中实际总损失为：元19（1）当n = 1时也适合 （2）设ln方程为： 由有：直线ln与抛物有且只有一个交点， （3）故20（1）设故 （2）故当 由曲线C在上的解析式为： （3）同理可得