八年级数学 平移的特征 课件.pptVIP

15 1 2平移特征 回顾 1 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 2 平移的特点 经平移运动后的图形 形状和大小不变 图形的位置发生变化 1 什么叫平移 平移有何特点 2 平移是由什么决定的 由移动的方向和移动的距离所决定 3 要求 1 会判断是否是平移图形 2 能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角 a b ab 如图 在画平行线的时候 有时为了需要 将直尺与三角尺放在倾斜的位置上 但不管怎样 我们总可以推得 a b ab b b 同时也有a c a c c ac ac c 这就告诉我们 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 注意 在平移过程中 对应线段也可能在一条直线上 如上图中的b c 与bc abc沿着pq的方向平移到 a b c 的位置 除了对应线段平行且相等外 你还发现了什么现象 b a c p q a a b b c c aa aa bb cc cc bb 平移后对应点的连线平行且相等 bc的中点m平移到什么地方去了吗 m m s 平移的性质 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 或在一条直线上 对应线段平行且相等 或在一条直线上 对应角相等 a b d e f c 例如图 abc经过平移到 a b c 的位置 指出平移的方向 并量出平移的距离 解由于点a与点a 是一对对应点 因此 如图 连结aa 平移的方向就是点a到点a 的方向 且平移的距离就是线段aa 的长度 约2 2厘米 在如图的方格纸中 画出将图中的 abc向右平移5格后的 a b c 然后再画出将 a b c 向上平移2格后的 a b c a b c 是否可以看成是 abc经过一次平移而得到的呢 如果是 那么平移的方向和距离分别是什么呢 试一试 是 方向为aa 距离为根号29 c 做一做 如图 在纸上画 abc和两条平行的对称轴m n 画出 abc关于直线m对称的 a b c 再画出 a b c 关于直线n对称的 a b c 观察 abc和 a b c 你能发现这两个三角形有什么关系吗 a b c m n a b a b c 互相平移得到的 即两次翻折 对称轴要互相平行 相当于一次平移 平移的特征 1 经平移运动后的图形 形状和大小不变 图形的位置发生变化 小结 2 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等 或在一条直线上 对应点所连的线段平行并且相等 或在一条直线上 对应角相等 练习 1 如图 在长方形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 画出 aob平移后的三角形 其平移方向为射线ad的方向 平移的距离为线段ad的长 a b c d o a b o 2 先将方格纸中的图形向左平移5格 然后再向下平移3格 3 将所给图形沿着pq方向平移 平移的距离为线段pq的长 画出平移后的新图形 1 平移改变的是图形的 a位置b大小c形状d位置 大小和形状2 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 a不同的点移动的距离不同b既可能相同也可能不同c不同的点移动的距离相同d无法确定 选择 a c 练习1如图 abc平移之后到了 def的位置 下列说法错误的是 a点b的对应点是点eb平移的距离是线段be的长度c点a的对应点是点bd点c的对应点是点f c 练习2已知 abd沿bd平移到了 fce的位置 ce 10 cd 4 则平移的方向是 平移的距离是 沿射线bd的方向 6 如图 def是 abc经过平移得到的 abc 33 求 def的度数 d e f 随堂练习1 def 33度 f a b c e d 2 图中的4个小三角形都是等边三角形 边长为1 3cm 你能通过平移三角形abc得到其他三角形吗 若能 请画出平移的方向 并说出平移的距离 答 abc沿射线bf和射线bd的方向平移1 3cm 可以分别得到 fae和 ecd 如图 直线a与直线b平行 a b c c a a 1 在直线a上任意取两点a a 分别过点a a 作直线b的垂线 垂足分别为c c 2 分别度量点a a 到直线b的距离 你发现了什么 ac a c 如图 直线a与直线b不平行 1 在直线a上任意取两点a a 分别过点a a 作直线b的垂线 垂足分别为c c a b c c a a 2 分别度量点a a 到直线b的距离 你发现了什么 aca c 如果两条直线互相平行 那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平行线之间的距离 a b a a 作业布置 课本 71习题15 1t3 习题15 1任意画一个三角形 然后将此三角形沿着北偏东60 的方向平移2 8厘米 画出平移后的三角形 2 平移方格纸中的图形 如图 使点a平移到点a 处 画出平移后的图形 第2题 第3题 3 如图 dc 画出线段 平移后的线段de 其平移方向为射线ad的方向 平移的距离为线段ad的长 平移后所得的线段de与线段d