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HUNAN UNIVERSITY程序设计训练报 告学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师 助 教 年 月 日目 录题1：杨辉三角(ID: )3一、问题描述3二、问题分析3三、算法分析3四、详细设计（从算法到程序）3五、调试与测试4六、分析与总结4题1：杨辉三角(ID: )一、 问题描述输入层数n(n=13)，打印n层杨辉三角。二、 问题分析 杨辉三角是一个等腰三角形的形状，为了保证打印形状，需要逐行打印前导空格和数字。前导空格和数字的个数按照行号进行变化，数字之间需要用一定的空格分隔，特别是当行数较多时，数字格式需要进行对齐，才能保证形状美观。杨辉三角中的每个数字可以是上一行相邻两个数之和，或者每一行数字也是一个二项式系数之和。111121133114641三、 算法分析1. 假定行号为row(1rown)， 则每行需要打印的前导空格数为n-row。2. 每行的数字的个数与行号数相等。如行号为row，则数字为二项式（a+b）m的系数，其中m=row-1，其系数为C(m, j), j=0,.,m, C(m,j)=m!/(j!(m-j)!)。四、 详细设计（从算法到程序）1. 主模块设计a) 本程序可以用循环结构实现，以行号为循环变量，逐行打印；b) 每行打印前导空格和数字，由于每行前导空格的数量可以使用通项公式表示，因此可以编写一个独立打印空格的函数，其具体规格为void prnBlank(int m)，而每行的数字同样具有规律性，同理可以使用一个函数来打印每行数字，其具体规格为void prnDigit(int m)；c) 每行打印完成之后应打印换行符n。d) 根据上述设计，程序主体框架如下：# include int main()for(row=1; row=n; row+) prnBlank(n-row); prnBlank(row-1); printf(“n”);return 0; 2. 空格打印函数void prnBlank(int m)根据调用时参数m，循环打印m个空格， 由于只是打印，无须返回任何值。3. 数字打印函数void prnDigit(int m)该函数打印（a+b）m的系数， 需要用到三个阶乘，编写阶乘函数long fac(int m)， 考虑到阶乘值尽可能地大，其返回值应该是long类型。在逐个打印c(m,j)，j=0,m时， 为了对齐，使用printf(“%ld ”, )的格式，即每个数之后最好空一格。五、 调试与测试1. 在调试过程中，需要验证前导空格的个数是否正确，需要验证各个数字的计算是否正确2. 输入的层数，设计以下测试数据，并观察打印的结果。a) 较小的数，如5b) 较大的数， 如13c) 更大的数， 如14、20六、 分析与总结1. 从测试结果看，当输入较小的层数为5时，能得到漂亮的杨辉三角，且一切正常2. 而当输入层数为10时，杨辉的数据是正确的，但格式不整齐，这是由于输出的数据位数不一致所导致3. 而当输入层数为14或20时