2013中考数学模拟试卷8.doc

深圳2013中考数学模拟试卷姓名_一、选择题 1. -的绝对值等于( ) A.-2 B.2 C. - D. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D.下列运算中，正确的是（ ）AB CDAGDBCA如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1BCD25如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）ABCD6已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 则（）甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大甲、乙两组数据的波动大小不能比较7已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（） A.1 B.2 C.24 D.-9OMBA(第8题)8. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为（ ）度A .45 B. 22 C. 67 D. 309、如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则 ADCPB60的长为（ ）ABCD10在直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为3，A的圆心A的坐标为（，1），半径为1，那么O与A的位置关系为（ ）A、外离 B、外切 C、内切 D、相交11汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，设听到回响时汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）ABCD12矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646DAxDBC742二、填空题13. 某旅游局统计，“五一”黄金周出入某市旅游境的人数为820000人，用科学记数法表示为 人14. 已知抛物线yax 22ax4（0 a 3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1x2，且x1x21a，则y1 _ y2（填“”、“”或“”）ABCDO15. 如图，四边形ABCD中，AB4，BC7，CD2，ADx，则x的取值范围是_16如图，ABC中，ABAC16，sinAO为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于D，且O与AC相切，则D到AC的距离为_三、解答题17计算：18化简求值：19.如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P（1）求证：AP是O的切线；OCPAB（第19题图）（2）若O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长 20、宣传交通安全知识，争做安全小卫士。某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行一次测试，学生考分按标准划分为不及格、及格、良好、优秀四个等级。为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图1的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为 名，抽样中考生分数的中位数所在等级是 ；（2）若已知该校九年级有学生500名，图2是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人。21（本是题12分）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ” 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？BAEFDC483722. (8分)如图是某小区的两座高楼，小明乘坐观光电梯在C处测得另一大楼顶部A的仰角为37，电梯下降10m到D处时，又测得其底部B的俯角为48已知两座楼都为30层，每层高约2.8m，请帮小明求出两座高楼间的距离(参考数据：sin37，tan37，sin48，tan48)23如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB(1)求点B的坐标；(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由 (注意：本题中的结果均保留根号)解：（1）过点B作BDx轴于点D，由已知可得：OBOA=2，BOD60在RtOBD中，ODB90，OBD30 OD1，DB 点B的坐标是（1，）（2）设所求抛物线的解析式为，由已知可得： 解得：所求抛物线解析式为 （备注：a、b的值各得1分）（3）存在由 配方后得：抛物线的对称轴为 （也可用顶点坐标公式求出）点C在对称轴上，BOC的周长OB+BC+CO；OB=2，要使BOC的周长最小，必须BC+CO最小，点O与点A关于直线对称，有CO=CABOC的周长OB+BC+COOB+BC+CA当A、C、B三点共线，即点C为直线AB与抛物线对称轴的交点时，BC+CA最小，此时BOC的周长最小。设直线AB的解析式为，则有：解得：直线AB的解析式为当时，所求点C的坐标