九年级数学实际问题与一元二次方程 课件.ppt

22 3实际问题与一元二次方程 四 行程问题 匀速运动 匀变速运动 复习回顾 1 s vt 2 匀变速运动中平均每秒速度变化值为 初速度 末速度 变化时间 3 匀变速运动中的平均速度为 初速度 末速度 2 一个跳水运动员从距水面10m高的跳台向上跳起0 8m 最后以14m s的速度入水 1 运动员从起跳后的最高点到入水用了多少时间 2 平均每秒运动员下落速度的变化量是多少 精确到0 1m s 3 运动员从起跳后的最高点到离水面5m时用了多少时间 精确到0 1s 举例 利润问题 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千克 经市场调查发现 在进价不变的情况下 若每千克涨价0 5元 日销售量将减少10千克 现该商场要保证每天盈利6000元 同时又让顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 每千克的盈利 每天的销售量 每天的盈利 解 设每千克应涨价x元 由题意得 10 x 500 20 x 6000解得 x1 5 x2 10因为为了使顾客得到实惠 所以x 5答 每千克应涨价5元 10 x 元 500 20 x 千克 6000元 某零售商购进一批单价为16元的玩具 销售一段时间后 为了获得更多利润 商店决定提高销售价格 经过试验发现 若按每件20元的价格销售时每月能卖360件 若按每件25元的价格销信时 每月能卖210件 假设每月销售件数为y 件 是价格x 元 件 的一次函数 1 试求y与x之间的关系式 2 在商品不积压且不考虑其他因素的条件下 问销售价格定为多少时 才能使每月获得最大利润 每月的最大利润是多少 作一个圆柱 使它的高等于10cm 表面积等于48cm2 作圆柱 变化率 哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会 计划用两年的时间把城市绿地面积提高44 每年比前一年提高的百分数相同 你能求出这个百分数吗 浓度问题 一个容器盛满纯药液20升 第一次倒出若干升后 用水加满 第二次又倒出同样体积的溶液 这时容器里只剩下纯药液5升 每次倒出的液体是多少升 有变化的增长率问题 王梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入 少儿银行 到期后将本金和利息支出 并将其中的50元捐给 希望工程 剩余的又全部按一年定期存入 这时存款的年利率已下降到第一次存款时年利率的一半 到期后可得本金和利息共63元 求第一次存款时的年利率 例 如图 某海军基地位于a处 在其正南方向200海里处有一目标b 在b的正东方向200海里处有一重要目标c 小岛d位于ac的中点 岛上有一补给码头 小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向 一艘军舰沿a出发 经b到c匀速巡航 一艘补给船同时从d出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛d与小岛f相距多少海里 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 c 450 解 1 连接df 则df bc 驶向胜利的彼岸 c b f a 解 2 设相遇时补给船航行了x海里 则de x海里 ab be 2x海里 ef ab bc ab be cf 300 2x 海里 在rt def中 根据勾股定理可得方程 相遇时补给船大约航行了118 4海里 练习 1 在矩形abcd中 点p从点a沿ab向点b以每秒2cm的速度移动 点q从点b开始沿bc向点c以每秒1cm的速度移动 ab 6cm bc 4cm 若p q两点分别从a b同时出发 问几秒后p q两点之间的距离为cm 小结 本节课应掌握 运用路程 速度 时间 建立一元二次方程的数学模型 并解决一些实际问题 a b c 如图 点c把线段ab分成