九级数学证明圆的切线专题.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除证明圆的切线专题证明一条直线是圆的切线,主要有两个思路：1是证这条直线到圆心的距离等于这个圆的半径：2,是利用切线的判判定定理,证明这条直线经过一条半径的外端,并且和这条半径垂直.1不常用,一般常用2.1. 如图，在中，点D是AC的中点，且,过点作，使圆心在上，与交于点（1）求证：直线与相切；（2）若,求的直径2.如图，在RtABC中，C=90，O、D分别为AB、BC上的点，经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F，且D为的中点。（1）（4分）求证：BC与O相切（2）（4分）当AD=2，CAD=30时，求的长。3. 如图，已知CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点B (1)求证：直线AB是OO的切线；(2)如果AC =1，BE =2，求tanOAC的值4. 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E。（1）求证：DE是O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长。5.如图，在ABC中，C=90，ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的O与AC相切于点D（1）求证：O与BC相切；（2）当AC=3，BC=6时，求O的半径6. 如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC（1）求证：CD是O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求O的半径R7.如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是的中点，连接PA，PB，PC （1）如图，若BPC60，求证：；（2）如图，若，求的值8.如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EGBC于G，延长GE交AD于H（1）求证：AH=HD；（2）若cosC= 4/5，DF=9，求O的半径9.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P（1）求证：DE是O的切线；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求线段AP的长10如图，已知在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求O的半径及sinACE的值11.如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：ACMDCN；（3）若点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC=，求BN的长12、如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（1）求证