数学人教版八年级上册11.1.2三角形的高、中线、角平分线.doc

11.1 与三角形有关的线段（第2课时）教学目标知识与技能1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；2.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛3.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.过程与方法经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。情感态度价值观通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。教学重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.教学难点探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及钝角三角形高的画法.教学准备教师：圆规、三角形纸片、三角尺。教学过程（师生活动）设计理念课前热身，温故知新1什么叫角平分线?2已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。BlA3三角形按角分类可分为哪几种?回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。合作探究，归纳新知1.三角形的高的概念(阅读教材P4完成)_D_C_B_A 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高表示方法： 1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.问题：三角形的高与垂线有何区别和联系?动手画一画: 分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。并观察锐角三角形,直角三角形，钝角三角形的三条高在那里?这三条高所在的直线的位置有何关系?练一练：分别指出图中ABC 的三条高图1中直角边BC边上的高是 ；直角边AB边上的高是 ；斜边AC边上的高是 ；图2中AB边上的高是 ；BC边上的高是 ；CA边上的高是 ；2. (阅读教材P4-5完成)三角形的中线的概念：如图，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D.问题：（1）D点有什么特殊性？ （2）连接线段AD，AD把ABC分成的两个三角形的面积有何关系？ (3)请归纳线段AD的特点 并用语言描述中线定义_D_C_B_A三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段叫做三角形的中线 表示方法：1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.问题：你认为一个三角形有几条中线？并分别作出来，你有什么发现？结论：三条定义：三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.动手画一画：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。3. (阅读教材P5完成)三角形的角平分线的概念_2_1_D_C_B_A如图，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D. 问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？ (2)请给出三角形角平分线的定义 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形角的平分线表示方法：1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？ 三角形的高与垂线，又有什么区别和联系？折一折：把三角形的三条角平分线在三角形纸片上这出来，你有什么发现？通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究当堂检测，内化新知1. 如图，（1）（2）和（3）中的三个B有什么不同？这三条ABC的边BC上的点高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？2. 填空：（1）如下页（1），AD，BE,CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= .(2)如下页图（2），AD,BE,CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 .3.在ABC中,B=80,C=40,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线, 则DAE的度数为_.4.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A直线B射线C线段D射线或线段5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定6.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A中线B高C角平分线D以上三种情况都正确7