湖北部分重点高中春季高一数学期中联考人教

湖北省部分重点高中2006年春季高一数学期中联考试卷本试卷分第、卷14页，答题卷58页，试卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卷的指定的答题栏内）1.已知定义域在-1，1的函数的值域为-2，0，则函数的值域为（ ）A.-1，1 B.-3，-1 C.-2，0D.不能确定2.已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A.它是奇函数B.它不是周期函数C.它的定义域是1，1 D. 它的值域是cos1,13.为第二象限角，其终边上一点，且，则的值为（ ）A.B. C. D. 4.条件甲：,条件乙：（a0）,那么条件中甲是条件乙的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件5.已知偶函数在1，0上为单调递减函数，.为锐角三角形的两个内角，则（ ）A.B.C.D.6.函数,对任意，都有，则的最小值为（ ）A.B.2 C.3D.67.把函数()的图象向左平移个单位，再将图象上所有点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式为，则（ ）A.B.C. D. 8.设M=平面内的点(a,b)，N=，给出M到N的映射，则点的象的最小正周期为（ ）A.B.2C.D.9.不等式cos2x+sinx+20，对一切0,恒成立，则m的取值范围是（ ）A.m4B.-m4 C. m-D.-m110.已知，则的值为（ ）A.B.C. D.11.函数递增区间是（ ）A.,kZB., ZC.,kZD.,kZ12.给出下列命题：（1）正切函数图象的对称中心是唯一的；（2）若函数的图象关于直线对称，则这样的函数不唯一；（3）若是第二象限角，且，则（4）若是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则其中正确的命题的个数是（ ）A.0B.1 C.2 D. 3第卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，其中第13题每空2分）13.一昼夜，时钟上的时针与分针重合了 次，相邻两次重合之间，分针所转过的角为 弧度。14.若，则的取值范围是 。15.已知是以5为周期的奇函数,且,，则= 16.如图所示，有一块原为正方形的钢板，其中一个角有部分损坏，现要求把它截成一块正方形的钢板，其面积是原正方形钢板的，按图示的角度来截，则= 。三.解答题（本大题共6小题，共74分，将答案写出答题卷指定的答题栏内）17.(12分)求值18.(12分)已知tan()=，tan=，且、(0,)，求2的值。19.已知=(1)化简；(2)若sin=(x+)=,且x,求的值.20.(12分)生物学研究表明，人的体力、智力、情绪都会随着时间的变化呈现出一定的周期性，这种现象称之为“生物钟”。如图是某小学生2004年12月份的情绪状态曲线。(1)试用合适的函数关系表示该生的情绪曲线，并写出函数表达式；(2)从2005年元旦起，经过151天恰好是六一儿童节，试在已知的坐标系中，画出该生2005年6月份的情绪曲线（假定一切正常），写出对应的函数表达式，并指出该曲线可由已知图象经过怎样的变换而得到。21.(12分)已知()是R上的偶函数，其图象关于点M（，0）对称,且在区间0，上是单调函数，求的值。22.(14分)设函数,其中a、bR，且ab，a0，02.（1）证明：满足()=0的的值有两个；（2）当=时，()有最大值7，求a、b的值。参考答案及评分标准一、选择题（12小题，共60分）题号123456789101112答案CDABACBABDAC二、填空题(4小题，共16分)13.22,-14. - , 15. -116. arcsin-/4或3/4-arcsin三、解答题17.解：原式=4分=6分=cos4008分=10分=112分18.解：= 4分而tan=- -0而tan()= -2=+()(-,0)8分tan(2)=tan+()=110分2=-12分19.解()f(x)= =2或（1-cos2x）6分 ()sin(x+)=且xx+ cos(x+)=-8分sin2(x+)=2sin(x+)cos(x+)=2(-)=-即：sin(2x+)=- 得cos2x=-10分f(x)=1-cos2x=1-(-)=12分20.解（1）可用三角函数关系来表示由图象知，周期T=28，=10,=-10=10sin(t)5分（2）因为从元旦到六一共151天，因此从2004年12月28日至2005年六一共154天，而154=528+14在同一坐标系中，该生2005年6月份的情绪曲线（如图虚线部分），其函数表达式为：=-10sin(t)该曲线可由前者绕t轴翻转180而得到（应去掉t(30,31的部分）12分21.解：由f(x)偶函数得f(-x)=f(x) sin()=sin()2分即2cossin=0对任意x都成立由0，知cos=0 0 =4分图象关于点M（，0）对称，f()=06分即sin(+)=cos=0=k+(kz) 0 =（2k+1）,k=0,1,28分当k=0时，= f(x)=sin(x+) 此时f(x)在0，上是减函数当k=1时，=2，f(x)=sin(2x+) 此时f(x)在0，上是减函数当k2时，f(x)=sin(x+) 此时f(x)在0，上不是单调函数11分=2或=12分22.(I)令t=sin，则f()=asin2+bcos2+2asin=(a-b)t2+2at+b设g(t)=(a-b)t2+2at+b（ab,且a