圆柱的体积教学设计

圆柱的体积教学设计红军小学张秀娟圆柱的体积教学设计教学目标：1、理解和掌握圆柱体积的计算公式的推导过程渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。2、会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。3、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的能力。4、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学方法：合作学习 自主探究教 具：圆柱体转化成长方体模型；电脑课件等。教学过程：一、复习铺垫：1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫 二、情境导入：1、现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心帮助老师解决？（多数同学会很好奇，引起他们的兴趣）（1）老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，谁能帮助老师求出杯里水的体积？（2）老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，谁又能求出它的体积？2、揭示课题：圆柱的体积。设计意图：小学数学课程标准十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学习成为学生自觉的需求。教师通过呈现生活中的橡皮泥到身边圆柱体的体积问题，让孩子们联想到统一办法或公式，使学生感受数学与现实生活的密切联系，创设这样的问题情境，有利于激发学生解疑兴趣，点燃学生探索的热情。三、自主探究1、猜测：你认为圆柱体的体积可能与什么有关呢？学生大胆猜测。2、验证：（1）大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。（2）引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？（3）学生利用教具进行操作并分组讨论以下问题：圆柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？（4）学生汇报讨论结果，师生共同补充，同时板书。（5）（课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）设计意图：教师合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。（6）根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积公式，并强调与长方体体积公式的联系。教师板书圆柱体体积公式。3、看看我们验证的结果与之前的猜测一样吗？4、自读教材，说出字母公式。四、实际应用1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？请同学们解答老师课件上的问题。（出示课件）3、学生读题，汇报已知和未知，自己解答后汇报解题思路。4、反馈练习。完成书中9页试一试中的第一题。五、目标检测同学们设想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？ 试着解决这样的问题。1、一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路）2、一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？3、一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？（学生自己完成并汇报解题思路）设计意图：三个发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的六、拓展练习思考题：超市里有很多物品被包装成了圆柱体，想想包装成圆柱体都有哪些优点？（小组讨论）设计意图：促进学生思维的发展，更深一层的与实际联系，并向学生们渗透节约意识六、回顾总结：通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）七、板书设计： 圆柱的体积长方体体积 = 底面积 高 圆柱体体积 = 底面积 高V = Sh教学反思：一、创设了学生熟悉的生活情境。课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。二、将学习的主动权交给学生，引导学生自主探索、合作交流。自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）。在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“对我们有帮助吗？”“你有什么发