湖北黄冈蕲春一中高一数学单元测试二人教

湖北省黄冈市蕲春一中高一数学单元测试二和差倍半角公式测试题一、选择题：1(05春北京)在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形2的值是( )ABCD3f(x)的值域为( )A(1,1) (1, 1)B,1) (1, C(,)D,4已知x(,0)，cosx，则tan2x等于( )ABCD5(2004春北京)已知sin()0，cos()0，则下列不等关系中必定成立的是()Atancot，Btancot，Csincos，Dsincos6(04江苏)已知0，tancos，则sin()的值为()ABCD7等式sincos有意义，则m的取值范围是()A(1,)B1,)C1,D,18在ABC中，tanA tanB1是ABC为锐角三角形的()A充要条件B仅充分条件C仅必要条件D非充分非必要条件9已知.是锐角，sinx，cosy，cos()，则y与x的函数关系式为()Ayx (x1)Byx (0x1)Cyx (0x)Dyx (0x1)10已知(0,)，且sincos，则tan的值为()AB或CD或11(05全国)在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是()(1)tanAcotB1(2)1sinAsinB(3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD12函数y的值域为()A,B,1C1, D1,1二、填空题：13(03上海)若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，则14已知coscos21，则sin2sin6sin815函数y3sin(x20)5sin(x80)的最大值是16若圆内接四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D把圆周分成4385，则四边形四个内角A、B、C、D的弧度数为17设cos()，sin()，且，0，求cos()18已知f(x)2asin2x2asinxab的定义域是0, ，值域是5,1，求a、b的值19(04湖北)已知6sin2sincos2cos20，,)，求sin(2)的值20(05北京)在ABC中，sinAcosA，AC2，AB3，求tanA的值和ABC的面积21在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值22是否存在锐角和，使2，且tantan2，同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由参考答案1B由2sinAcosBsin(AB)sin(BA)0BA2C 原式3B 令tsin xcos xsin(x),1)(1, 则f(x),1)(1, 4D5B sin0，cos0，tancot0tancot6B tancotsincossin()sincos7C8A9A ycoscos()cos()cossin()sinx04x3x110A 解：当(0, )时，sincossin()1故(,)sin0,cos0且|sin|cos|tan|1由(sincos)2sin2tan或tan(舍)11B 解：由tansinCcosC0，CAB故式tan2A1。式sinAcosAsin(A)(1，式2sin2A1，式cos2Asin2A1sin2C12D解：ysinxycosx2y|sin(x)|11y113141 解：cossin2，sin6cos3，sin8cos4sin2sin6sin8coscos3cos4coscos2(coscos2)coscos21157 解：y3sin(x20)5sin(x20)cos60cos(x20)sin60sin(x20)cos(x20)7sin(x20)716, , 解：故四条弧所对圆心角分别为，四内角分别为()()，17分析：()()解：(,)(0, )，由cos()得sin()，由sin()得cos()coscos()()cos()2()2118解：令sinxt，x0, t0,1f(x)g(t)2at22atab2a(t)2b当a0时，则当a0时，则19解：依题知，cos0方程可化为6tan2tan20tan或 (舍)sin(2)sin2coscos2sinsincos(cos2sin2)20解：sinAcosAcos(A45)，cos(A45)0A180，A4560，A105，tanAtan(6045)2，sinAsin(6045)，SABCACABsinA23()21解：如图作PEAD于E设BPXAEDCPB12则xa，x，AEBP，DEPCa，tanAPDtan(12)1822解1：由得，tan()将代入得tantan3tan,tan是方程x2(3)x20的两根解得x11，x22若tan1，则与为锐角矛盾tan1, tan2，代入