第六部分 考点冲刺四　解答题——函数的图象与性质.ppt

考点冲刺四解答题 函数的图象与性质 一次函数的应用 1 2012年湖南岳阳 游泳池常需进行换水清洗 图k4 1中的折线表示的是游泳池换水清洗过程 排水 清洗 灌水 中水量y 单位 m3 与时间t 单位 min 之间的函数关系式 1 根据图中提供的信息 求整个换水清洗过程水量y 单位 m3 与时间t 单位 min 的函数解析式 2 问 排水 清洗 灌水各花多少时间 图k4 1 故灌水阶段的函数解析式为y 10t 950 2 排水阶段的函数解析式为y 20t 1500 当y 0时 0 20t 1500 解得t 75 则排水时间为75分钟 故清洗时间为95 75 20 分钟 根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500m3 1500 10t 950 解得t 245 故灌水所用时间为245 95 150 分钟 2 2012年贵州遵义 为了促进节能减排 倡导节约用电 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案 图k4 2的折线反映了每户每月用电电费y 单位 元 与用电量x 单位 度 间的函数关系式 图k4 2 1 根据图象 阶梯电价方案分为三个档次 填写下表 2 小明家某月用电120度 需交电费 元 3 求第二档每月电费y 单位 元 与用电量x 单位 度 之间 的函数关系式 4 当每月用电量超过230度时 每多用1度电要比第二档多付电费m元 小刚家某月用电290度 交电费153元 求m的值 解 1 利用函数图象可以得出 阶梯电价方案分为三个档次 利用横坐标 可知 第二档 140 x 230 第三档x 230 2 设函数解析式为y kx 故y 0 45x 当x 120时 y 0 45 120 54 元 故答案为54 3 设第二档每月电费y 单位 元 与用电量x 单位 度 之间的函数关系式为y ax c 将 140 63 230 108 代入 得 4 由图象 知 当用电230度时 需要付费108元 当用 电140度时 需要付费63元 故108 63 45 元 230 140 90 度 45 90 0 5 元 故第二档电费为0 5元 度 小刚家某月用电290度 交电费153元 290 230 60 度 153 108 45 元 45 60 0 75 元 m 0 75 0 5 0 25 答 m的值为0 25 一次函数与反比例函数结合计算 3 2012年四川资阳 已知 一次函数y 3x 2的图象与某 反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1 1 求该反比例函数的解析式 2 将一次函数y 3x 2的图象向上平移4个单位 求平移 后的图象与反比例函数图象的交点坐标 3 请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式 函数的图象能由一次函数y 3x 2的图象绕点 0 2 旋转一定角度得到 函数的图象与反比例函数的图象没有公共点 二次函数的应用 5 某商品的进价为每件20元 售价为每件30元 每个月可卖出180件 如果每件商品的售价每上涨1元 则每个月就会少卖出10件 但每件售价不能高于35元 设每件商品的售价上涨x元 x为整数 每个月的销售利润为y元 1 求y与x的函数关系式 并直接写出自变量x的取值范 围 2 当每件商品的售价为多少元时 每个月可获得最大利 润 最大利润是多少 3 当每件商品的售价定为多少元时 每个月的利润恰好是 1920元 6 2012年浙江嘉兴 某汽车租赁公司拥有20辆汽车 据统计 当每辆车的日租金为400元时 可全部租出 当每辆车的日租金每增加50元 未租出的车将增加1辆 公司平均每日的各项支出共4800元 设公司每日租出x辆车时 日收益为y元 日收益 日租金收入一平均每日各项支出 1 当公司每日租出x辆车时 每辆车的日租金为 元 用含x的代数式表示 2 当每日租出多少辆车时 租赁公司的日收益最大 最大 是多少元 3 当每日租出多少辆车时 租赁公司的日收益不盈也不 亏 解 1 某汽车租赁公司拥有20辆汽车 据统计 当每辆 车的日租金为400元时 可全部租出 当每辆车的日租金每增加50元时 未租出的车将增加1辆 当全部车未租出时 每辆车的租金为400 20 50 1 400 元 当公司每日租出x辆车时 每辆车的日租金为1400 50 x 故答案为1400 50 x 2 根据题意 得 y x 50 x 1400 4800 50 x2 1400 x 4800 50 x 14 2 5000 当x 14时 y有最大值为5000 当日租出14辆时 租赁公司日收益最大 最大值为500