浙江省温岭市城南中学八年级数学下册《19.1.3三角形中位线》课件 新人教版.ppt

幻灯片4 三角形的中位线 1 如图 在 abcd中 点e f在对角线ac上且af ce fg ad于g eh bc于h 求证 ef和hg互相平分 2 如图 dc ab fc ae de bf 求证 ad bc 三角形的中位线 定义 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 一个三角形有 条中位线 三 中位线的作法 先取两边的中点 再作出这两点间的线段 f 中位线是连结三角形两边中点的线段 中线是连结三角形一个顶点和它对边中点的线段 从位置和数量关系上看 中位线与第三边之间有怎样的关系 请大家认真探索 用一句话把它们的关系表示出来 主动探索 如图 对任意的 abc 分别取边ab ac的中点d e 沿de剪一刀 将它分成两块 这两部分能不能拼成一个特殊的四边形 主动探索 探索结果 从位置和数量关系上看 中位线与第三边之间有怎样的关系 请大家认真探索 用一句话把它们的关系表示出来 主动探索 猜想结果 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 证明 延长de到点f 使ef de f 2 连结cf ae ec 1 2 de ef ade cfe sas ade cfe ad cf ad cf 又db ad bd cf bd cf 四边形dbcf是平行四边形 de bc de bc 1 1 如图1 在 abc中 de是中位线 1 若 ade 60 则 b 度 为什么 2 若bc 8cm 则de cm 为什么 2 如图2 在 abc中 d e f分别是各边中点ab 6cm ac 8cm bc 10cm 则 def的周长 cm 图1 图2 60 4 12 a b c d e b a c d e f 5 4 3 1 口答 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连结ac和bc 并分别找出ac和bc的中点m n 如果测得mn 20m 那么a b两点的距离是多少 为什么 2 已知 三角形的各边分别为8cm 10cm和12cm 求连结各边中点所成三角形的周长 答案 15cm 答案 40m 已知 abc三边长分别为a b c 它的三条中位线组成 def def的三条中位线又组成 hpn 则 hpn的周长等于 是 abc周长的 面积为 abc面积的 b c a 已知 abc的周长为1 连结 abc三边的中点构成第二个三角形 再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形 依次类推 第2006个三角形周长为 如图 已知d e f分别是 abc的三边的ab bc ca中点 1 若ab 8cm 求ef的长 2 若df 5cm 求bc的长3 若g h分别是bd be的中点 求证 gh ac 练习 基本应用 1 如图 d e f分别为 abc三边中点求证 ad与ef互相平分 2 如图 abc中 m是bc的中点 an平分 bac an bn于n 已知ab 10 ac 16 求mn的长 d 例题1 求证 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 理解应用 深化提高 推理论证 证明 连结ac ah hd cg gd hg ac hg ac同理ef ac ef ac hg ef hg ef所以四边形efgh是平行四边形 求证 四边形两条对角线中点的连线小于一组对