数学人教版九年级下册相似三角形复习课教学设计.doc

新课程课堂教学设计首次备课人： 王玉洁 备课日期：2015 年 4 月 11 日 中心组备课人： 陈国栋 预授课日期：2015 年4月12日授课人王玉洁学科数学授课班级九二班课 题相似三角形课 型复习课教具多媒体目标知识技能进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例过程方法通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力情感态度通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力教学重点相似三角形判定的灵活应用教学难点把实际问题转化成相似三角形的数学模型请附上课前预习小卷或预习提纲预习内容提前一天以作业形式发给学生教学过程教学过程、一.自主复习、总结要点1.(1) ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AED= B，那么 AED ABC(2) ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED， 则 AED与 ABC的相似比为_.2.如图，DEBC, AD:DB=2:3, 则 AED和 ABC 的相似比为.3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙 的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为_cm.4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使ABC BDC, 则DC=_.练后有得：一、相似三角形的定义是什么答对应角，对应边比的两个三角形叫相似三角形二、相似三角形有哪些性质1、对应角，对应边-2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于-。3、相似三角形面积的比等于。5. 如图，ADE ACB, 则DE:BC=_ 6. 如图，D是ABC一边BC 上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC。练后有得：判定两个三角形相似有哪些方法？A、用定义；B、用预备定理C、用判定定理1、2、3. D、直角三角形相似的判定定理二、合作探究、形成方法：1. D为ABC中AB边上一点， ACD= ABC. 求证：AC2=ADAB.2. ABC中, BAC是直角，过斜 边中点M而垂直于斜边BC的直线 交CA的延长线于E，交AB于D， 连AM. 求证： MAD MEA AM2=MD ME3. 如图，ABCD，AO=OB， DF=FB，DF交AC于E， 求证：ED2=EO EC.4. 过ABCD的一个顶点A作一直 线分别交对角线BD、边BC、边 DC的延长线于E、F、G . 求证：EA2 = EF EG .5. ABC为锐角三角形，BD、CE 为高 . 求证： ADE ABC .6. 已知在ABC中，BAC=90， ADBC,E是AC的中点，ED交 AB的延长线于F. 求证: AB:AC=DF:AF.三、探索题1、条件探索型1.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP满足什么条件时2、ACPABC提示：这类题型的特征是有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现的结论解题思路是：从所给条件出发，通过分析、比较、猜想、寻求多种解法和结论，再进行证明2、结论探索型 .在ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.这类题型的特征是有条件而无结论，要确定这些条件下可能出现的结论解题思路是：从所给条件出发，通过分析、比较、猜想、寻求多种解法和结论，再进行证明3、存在探索型如图, DE是ABC的中位线，在射线AF上是否存在点M， ADE B= 90使MEC与ADE相似,若存在,请先确定点 M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由.所谓存在性问题，一般是要求确定满足某些特定要求的元素有或没有的问