江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.6 梯形的中位线课件 苏科版.ppt

3 6梯形的中位线 试一试 如图所示的三角架 各横木之间互相平行 且pa ae be pd df fc 若ef 40cm 则ad cm 想一想 你会求bc的长吗 c 20 梯形的中位线定义 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 做一做 1 画一个梯形abcd 使ad bc 2 分别取ab cd的中点e f 连接ef 3 沿af将梯形分成两部分 并画出将 afd绕点f旋转1800后的图形 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 如图 在梯形abcd中 ad bc 如果ae eb df fc 那么 1 ef ad bc 2 ef ad bc 例1 如图所示的梯形梯子 aa ee ab bc cd de a b b c c d d e aa 40cm ee 80cm 求 bb cc dd a e a e b c d b c d 试一试 如图所示的三角架 各横木之间互相平行 且pa ae be pd df fc 若ef 40cm 则ad cm 想一想 你会求bc的长吗 p a e b c d f 20 练一练 一 1 1 梯形的上底长4cm 下底长6cm 则中位线长cm 2 梯形上底长6cm 中位线长8cm 则下底长cm 3 等腰梯形的中位线长6cm 腰长5cm 则梯形的周长是cm 4 若梯形的中位线长6cm 高为5cm 你会求梯形的面积吗 5 一个等腰梯形的周长为80cm 如果中位线长与腰长相等 高为12cm 求梯形的面积 例2 如图 在直角梯形abcd中 点o为cd的中点 1 度量顶点a b到点o的距离 你有什么发现 2 你的结论正确吗 说明理由 o a b c d e 练一练 二 如图 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中点 且de ce 你能说明dc ad cb吗 试试看 探究发现 如图 abc中 边bc a 若d1 e1分别是ab ac的中点 则d1e1 若d2 e2分别是d1b e1c的中点 则d2e2 若d3 e3分别是d2b e2c的中点 则d3e3 若dn en分别是dn 1b en 1c的中点 则dnen a b c d1 e1 梯形中位线与三角形中位线定理的联系 g g 梯形的面积公式 s ad bc ag ef ad bc s efag 中位线定理的有关应用 1 梯形的中位线是16cm 它被一条对角线分成两部分差是4 求梯形的两底 2 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 中位线ef交bd于点m em 4cm fm 10cm ab 12cm 求梯形abcd的周长和各角的度数 中位线定理的有关应用 3 梯形上底长10 中位线长12 求下底及梯形被中位线分成的两部分的面积比 4 等腰梯形两底差为4 中位线长为6 腰长为4 求等腰梯形的面积 12 如图 在四边形abcd中 ac与bd相交于o ac bd e f分别是ad bc的中点 ef分别交ac bd于点m n 求证 om on 3 2 1 4 习题精选 变式 如图 在四边形abcd中 ac与bd相交于o e f分别是ad bc的中点 ef分别交ac bd于点m n 若om on 求证 ac bd 3 2 1 4 习题精选 课堂小结 1 梯形的中位线定义 定理及证明 2 梯形的面积公式 已知梯形abcd中 g h为bd ac中点 则结论 a 是否成立 若成立 请说明理由