高中数学：线性规划动画复习课件新课标人教A版必修5线性规划线性规划(1).ppt

本课件播放说明 本课件中的动画用vba制作 动画效果好 图形优美 互动性强 第一次播放前修改如下设置 以后再不必修改 单击 工具 宏 安全性 选择 低 确定 关闭本课件 powerpoint程序 重新打开本课件 特别说明 1 修改设置后 如果还不能正常播放本课件 请你重新完全安装office2003以上正版软件 2 有动画的页面 不要修改 不能复制 否则会出错 3 此页面可以删除 简单的线性规划 1 第一节重点复习简单线性规划的基础知识 1 基本概念 一 知识点 一 知识点 2 相关对应 有序实数对 x y 二元方程f x y 0 二元不等式 组 带等号的不等式 可行解 x y 目标函数z f x y 线性目标函数 线性规划问题 代数 几何 平面内的点 平面内的曲线 平面内的区域 相应边界为实线 可行域 目标曲线 目标为直线中某几何量 目标在约束条件下求最值 一 知识点 3 平面区域 二元一次方程ax by c 0所对应的直线将平面分成两个区域 二元一次不等式ax by c 0 0 表示两区域之一 所对应的区域判别方法是 取一个特殊点 一般c不等于0时取坐标原点o 将点的坐标代入不等式中检验 同号同侧 异号异侧 4 可行域的绘画 可行域为约束条件中各个不等式所对应的区域的公共部分 带等号的不等式对应的边界画为实线 否则画为虚线 旋转直线 平移直线 一 知识点 5 最优解的确定 最优解的确定首先要弄清楚目标z在目标函数所对应的曲线 直线 中的几何意义 然后改变上述曲线 直线 的位置 使z取得最值时 曲线 直线 与可行域的公共点的坐标即为最优解 一般地目标函数为线性目标函数 它所对应的曲线是直线 特别注意此直线与可行域中各边界所在直线的斜率比较大小 只有准确地画出图形 才能正确地确定最优解 否则会出错 记住 斜率的绝对值越大 直线越陡 否则越平 当目标直线与可行域中某边界所在直线的斜率相等 则有无穷多个最优解 一 知识点 6 最优整数解的确定 难点 当最优解不是问题所需的整数解时 取与最优解接近的整数 但要注意三个问题 1 整点必须在可行域内 2 与最优解接近的整点有多个 必须使z取得所需的最值 3 最优整数解往往不只一个 这三点不易把握 往往结合实际来确定 看下例 作出可行域 可知直线z 10 x 10y通过点m 319 59 263 59 时z最大 m 5 4 一 知识点 6 最优整数解的确定 难点 作出可行域 可知直线z 10 x 10y通过点m 319 59 263 59 时z最大 点m 5 4 不是整点 它的附近有四个整点 5 4 5 5 6 4 6 5 只有点 5 4 在可行域内 故最优整数解为x 5 y 4 代入目标函数中z 90 事实上 在约束条件下解不定方程10 x 10y 90还有三个整数解 x 6 y 3 x 7 y 2 x 8 y 1 如图 一 知识点 6 最优整数解的确定 难点 由上例可以提练出确定最优整数解的一种方法 四点检验法 只适用于简单的线性规划问题 一般地 最优点 可使目标z取得最值的点 的附近有四个整点 如点 2 3 5 6 的附近有四个整点 3 6 3 5 3 5 2 5 分三步进行 1 将各点代入约束条件中各不等式中检验 惕除 非域点 不在可行域的点 2 将 在域点 在可行域的点 代入目标函数中确定一个 最优整点 3 寻找其它的 最优整点 说明 当四点中至少有一点在可行域内 此法很适用 二 热身练习 b c d 二 热身练习 0 2 b c y x s z 3x 2y a s 改变s的值 移动目标直线 y 2x 4 7 8 1 1 1 1 x y 1 三 常见目标z在目标曲线中的几何意义展示 例2 设z op 则z是中心在原点的圆的半径 x y 2 0 x y 7 0 x 1 b 1 6 c 1 3 设z y x 则为直线y zx的斜率 9 5 6 例3 三 典型例题 例4 目标