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高三第二次检测数学（文科）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BDDADBBDDCCD2、 填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15 16. 三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（），当时，-1分两式相减，得，-3分即.-4分，所以数列为等比数列。-6分（）由，得.由（）知，数列是以为首项，为公比的等比数列。所以，-8分，-10分.-12分18.解：（）由正弦定理可知：,已知，所以，,-2分所以有.-5分（），-7分由余弦定理可知：-8分,-9分,-10分.-12分19、解：（1）不等式,1分 当时，有，不等式的解集为；3分 当时，有，不等式的解集为；5分 当时，不等式的解集为.7分（2） .，恒成立，即恒成立，8分即恒成立，10分所以， 所以12分20.解（1）抛物线的准线方程为由抛物线的定义可得，故-2分由点在抛物线上，可得，整理得， -3分解得或，又，所以故抛物线的方程为-4分（2）由（1）知抛物线的方程为，焦点为，由已知可得，所以两直线的斜率都存在且均不为0设直线的斜率为，则直线的斜率为，-5分故直线的方程为 联立方程组，消去，整理得-6分设，则，因为为弦的中点，所以，-7分由得，故 -8分同理可得 -9分故，因为，-10分所以的面积 ，当且仅当，即时，等号成立所以的面积的最小值为16-12分21解：（1）-2分处的切线方程为-3分-4分由零点存在定理知：存在唯一零点上有唯一零点。-6分递增且有唯一零点-7分上单调递增，-8分结合由零点存在定理知：上有一个零点0，在上有一个零点-10分综上知：上仅有两个零点。-12分22解;（）由（为参数），消去参数，得直线的普通方程.-2分由，得曲线的直角坐标方程为.-5分（）将直线的参数方程（为参数），代入，得-7分则，.-8分，-9分.所以，的值为，定点到，两点的距离之积为.-10分23解：（）当时，不等式，等价于；-1分当时，不等式化为，即，解集为；-2分当时，不等式化为，解得；-3分当时，不等式化为，即，解得；-4分综上，不等式的解集为.-
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