物理模型的构建

物理模型的构建 解决物理问题的基本方法 物理模型的构建 2004年广东惠州市高考研讨会公开课 学校 惠东高级中学主讲人 吴川广 1 底面半径为r 高为h的圆锥形陀螺在光滑水平桌面上快速绕轴旋转 同时以速度v0向右运动 若陀螺的转动轴在全部时间内都保持竖直 则v0至少等于多少 才能使陀螺从桌面滑出后不会与桌边发生碰撞 文字 情景 确定研究对象 题意中说明 陀螺运动时既有转动又有平动 我们把它当作什么样的研究对象呢 从题文中发现 陀螺的转动轴在全部时间内都保持竖直 因此将陀螺当作平动的物体研究 依照题意画出陀螺平动的草图 情景 模型 A点的轨迹恰好经过桌边陀螺不会与桌面接触取陀螺运动左上边缘A点为研究对象A点做平抛运动 模型 规律 操作运算 解答 水平方向上 r v0t竖直方向上 h 解得 v0 为了保证不擦边 v0 总结 上题中构造了两个理想模型 质点的对象模型 平抛运动的过程模型 复杂的陀螺运动抽象成为理想的质点做平抛运动 理想化过程是模型法的精髓 建立 物理模型 是物理学最重要和有效的研究方法 理想化的物理对象模型 实际问题的过程 理想化的物理过程模型 实际的研究对象 物理模型所对应的规律 模型思维方法是对研究对象加以简化和抽象 突出主要因素 忽略次要因素 进行研究和处理物理问题的一般方法 2 鸵鸟是当今世界上最大的鸟 有人说 如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀 就能飞起来 是不是这样呢 生物学统计的结论得出 鸟扇动翅膀 获得上举力的大小可以表示为F cS v2 式中S为翅膀展开后的面积 v为鸟的运动速度 而c是一个比例常数 我们不妨以燕子和鸵鸟为例 假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀 已知燕子的最小飞行速度是5 5m s 鸵鸟的最大奔跑速度为11 5m s 又测得鸵鸟的体高是燕子的25倍 试分析鸵鸟能飞起来吗 文字 情景 对象模型 研究对象不能当作质点 因为需要考虑鸟的体积 面积等因素 而且是估算问题 所以将鸟近似看作立方体模型 S 过程模型 规律 对鸟做受力分析 竖直向上的上举力和竖直向下的重力 鸟飞起来是个加速过程 至少在空中悬浮 加速度为零 加速度为零的加速过程 可由牛顿第二定律求解 解 由牛顿第二定律 F ma 可得 cSv2 mgcSv2 Shg所以 v vt vy 1 5vt 5vy 27 5m s 11 5m s结论 鸵鸟飞不起来 操作运算 讨论结果 练习1 如风速加倍 建筑物受到的风力将变为原来的 A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍 情景 对象模型 过程模型 vt s v 对象模型 长方体气柱 过程模型 碰撞过程 运用碰撞过程求解 解 气体柱和墙壁相作用过程 运用冲量定理Ft mv vt s v得F sv v故 风速加倍 墙壁受力为原来的4倍 发散 流动的气体 液体 电子流和其他粒子流都可以构造长方体的对象模型 其特点是与流动的速度有关 练习2 如图所示 A B两木块质量均为m 固定在弹簧的两端 竖直放置 力F作用在B木块上 A B均静止 当撤去F后 B向上运动到最高点时 A恰好离开地面 求F的大小 A B F A B F 情景 对象模型 过程模型 对象模型 B物体 质点 过程模型 简谐振动 运用简谐运动规律求解 解 B运动到最高点时 A B受力如图 mg F1 mg F2 A B 对A木块 F1 mg对B木块 F2 mg ma所以 a 2g F撤去后瞬间 B的加速度a 2g受力如图 F3 mg ma得F3 3mgF未撤去之前 受力如图 由静止得F3 mg F得F 2mg B mg F3 F3 mg F B 思考 下列情景中对象模型和过程模型各是什么 在匀强磁场中粗细必均匀的运动导线 串联有电压表的运动导线 转动的金属盘 在非磁性材料制成的管中流动的导电液 金属板中的等离子流 地磁场中飞行的飞机 行进中的潜艇 物理解题中常见的模型 物理解题中常见的模型 结束语 高考中考生所面对的所有问题都是有模型依据的 模型所对应的规律也是早