14.3函数图象的画法

函数的图象导学案 一、学习目标：知识技能：了解函数图象的概念；知道函数图象的意义，学会用列表、描点、连线画函数图象； 数学思考：渗透数形结合思想、建模思想，让学生学会函数图象的基本画法.学会观察、分析函数图象信息； 问题解决：能利用函数的图像解决实际问题； 情感态度：引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验，通过细心画图，培养学生养成严谨细致的学习习惯.认识到及时复习对学习的重要性。 二、学习重点：函数图象的画法;从函数图象中读出信息。 三、学习难点：观察、分析、概括图象中的信息。四、学习过程：一、温故知新1、在右图直角坐标系中描出以下几点：，,，,2、对于函数y=2x，当x分别取-1.5，0，5时，函数值分别是多少?（口答）3、如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题很难用函数解析式表示出来，然而可以通过图象来直观反映。二、探索新知：问题：正方形的边长x与面积y的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 ，它的取值范围是 ， 是 的函数。请问： 这个函数有像象心电图一样的图象吗？怎么画出这个函数的图象呢？观看视频画y=x2的函数图象并思考下列问题：（1） 什么是函数图象？（2） 画函数图象的方法？（3） 画函数图象的步骤？例1：（1）画出函数y=x+1的图象；（2）判断点（4，5），（-2，-3）是否在（1）中的函数图象上。解：（1）由函数解析式可知，x的取值范围是 列表如下：x.-3-2-10123 .y描点、连线如图。试一试：画出的图象。列表如下：x.-6-5-4-3-2-1.y三、综合应用：问题：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了自贡4月份的气温T如何随日期t的变化而变化。横坐标表示日期，纵坐标表示温度。绿色曲线代表最高气温，黄色曲线代表最低气温。你从图象中得到了哪些信息?例2：小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家。下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 4、 课堂练习：1、汽车在行驶的过程中速度往往是变化的。如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）汽车出发后9到10min之间可能发生了什么情况？2、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）1、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S龟和S兔分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）4、德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究，他经过大量测试，描绘出了著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”，你能读懂其中的含义吗？这幅图给你什么启示？5、 课后拓展：如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MAB M路径匀速散步，能近似刻