湖北黄冈高三数学份质量检测理

黄冈市2016年高三3月调考数学答案（理科）一、选择题123456789101112BDDCBCB CBB BB二、填空题 13. 3 14. 60 15. 3+2 16.17解：（）由题设得， ，因为当时，所以由已知得，即时，所以； 6分（）由已知，因为三角形中，所以，所以，即，又因为，由余弦定理得：，当且仅当时等号成立，又，所以的周长 ，故ABC的周长l的取值范围是 12分18.【解析】（）令，先建立关于的线性回归方程，由于，关于的线性回归方程是： 5分关于的回归方程是：. 6分（）点的声音能量，10分根据（）中的回归方程，点的声音强度的预报值：，点会受到噪声污染的干扰. 12分19.解（1）由于为正三角形，BCD=120o，CB=CD=CE=1，故连接AC交BD于O点，则ACBD，又ECBD，ECAC=C，故BD面ACE，所以平面BED平面AEC3分（2）取AB中点N，连接MN，ND，则MNEB，且MN不在面EBC内，所以MN平面EBC；而DNAB，BCAB，所以DNBC，且DN不在面EBC内，故DN平面EBC，综上所述，平面DMN平面EBC，所以DM平面EBC7分（3）由（1）知ACBD，且CO=，AO=，连接EO，则，故EOAC； 又因为O是BD中点，故EOBD，故如图建立空间直角坐标系，则B（0, , 0）， D（0，0），C（，0，0），M（，0，）, 设DBM的法向量，则由得 ABCDMEON 同理的平面CBM的法向量，故二面角D-BM-C的平面角的余弦值为 12分20.解：（）因为点是椭圆的两个焦点，故的坐标是；而点是椭圆上的点，将的坐标带入的方程得， 设点的坐标是：，直线和分别是. （1） 又点是椭圆上的点，故 （2） 联合（1）（2）两式得 （3）. 4分（）直线的方程可表示为： () （4）结合方程（4）和椭圆的方程，得到方程组 （5）. 5分由方程组（5）得 （6）依韦达定理知，方程（6）的两根满足 （7）. 6分依（7）式得.(8) . 8分同理可求得 (9) . 10分由（8）（9）两式得 当且仅当时等号成立.故的最大值等于. .12分21. 解：（），当时，恒成立，则函数在上单调递增，此时函数的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，由，得，由，得，此时的单调递增区间为，单调递减区间为 4分（）由（）知：当m0时，f（x）在上递增，f（1）=0，显然不成立；当m0时，只需即可， 令，则，得函数在（0,1）上单调递减，在上单调递增对恒成立，也就是对恒成立，解，若在上恒成立，则 8分（）证明：，由（）得在上恒成立，即，当且仅当时去等号，又由得，所以有 ， 即则，则原不等式成立 12分22.证明：(1)连结AD，因为AB为圆的直径，所以ADB=90，又EFAB，EFA=90，则A、D、E、F四点共圆，DEA=DFA；5分(2)由(1)知，BDBE=BABF，又ABCAEF，即ABAF=AEAC，BEBD-AEAC=BABF-ABAF=AB(BF-AF)=AB2。10分23.（1）令代入得 5分（2）设A,B两点对应参数为t1,t2,直线l方程，代入得，10分24.(1)由题意，得|x1|2|x|.故x22x14x2，x1.不等式f(x)g(x)的解集为，15分(2)若存在xR，使得|x1|2|x|a成立，即存在xR，使得|x1|2|x|a成立令(x)|x1|2|x|，则a