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第三章 3.3 圆周角和圆心角的关系(1)姓名： 班级： 学号： 学习目标：1、圆周角的概念：经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，理解和掌握圆周角定理。2、通过探索圆周角与圆心角的关系, 体会分类、转化、归纳等数学思想方法(1)比较圆心与圆周角的位置关系,体会分类思想;(2)在探索圆周角定理过程中,由特殊到一般,体会归纳思想;(3)在探索圆周角定理过程中,把圆心角与圆周角的的关系转化为三角形的外角与内角的关系;把一般情况(圆周角的两边都不经过周心)转化为特殊情况(圆周角的一边经过圆心),体会转化思想.学习重点和难点：重点：圆周角和圆心角的关系 难点：对圆周角定理证明中所使用的转化方法的理解和掌握。学习过程：一、圆周角与圆心角1、圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。2、图7-93中的角是不是圆周角，为什么？3、探讨圆周角与圆心角的关系大胆猜想 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等。在同圆或等圆中， 相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 做一做：一条弧上能画几个所对的圆周角呢？动手实践虽然一条弧所对的圆周角有 个。但它们与圆心角的位置可归为 种情况：证明过程：二、定理证明：（1）圆心在BAC的一边上。（2）圆心在BAC的内部。（3）圆心在BAC的外部.回答猜想：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角 。定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。圆周角的度数等于它所对弧的度数的 。三、做做看，收获知多少？1、求圆中角X的度数2、如图，圆心角AOB=100，则ACB= 。3、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=50，则CAD=_。第3题图 第4题图4、思考题：如图，在O中，DE=2BC， EOD=64，求 A的度数。自我评价： 组员评价 组长评价 四、例题详解：1.如图(1),在O中,BAD=50,求C的大小.2.如图（2），在O中, BAD=60，求C的大小.若BAD=x， C大小可以怎样表示？ 3.如图(3),在O中,B,D,E的大小有什么关系?为什么? 4、如图：在四边形ABCD中，OA=OB=OC，AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC。五、总结1、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。3、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法。4、说明圆周角定理也可以理解成：“一条
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