数学北师大版八年级下册图形的旋转（1）教学设计.2生活中的旋转(1)教学设计.doc

第三章 图形的平移与旋转2图形的旋转（一） 凤山中学唐宇一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从具体到抽象，循序渐进地指导学生认识生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备。教学目标知识与能力： 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法： 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观： 引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点： 掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点： 探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.教学突破：通过由生活中的图形抽象到数学图形，提升学生的思维能力，加深学生对旋转的理解。三、教学过程设计第一环节明确学习目标，进行有效预习 给出明确的学习目标：1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义；2. 探索旋转的基本性质。利用旋转的性质解决数学问题。 设计意图：让学生有目的性的、重点性的进行有效预习。 第二环节 创设情境，引入新知向学生展示有关的图片：（1） 飞速转动的电风扇叶片（2）转动的轮船方向盘（3）时钟上的秒针在不停的转动（并介绍顺时针方向和逆时针方向）；（4)小女孩荡秋千的过程。 通过观察这些具有旋转现象的生活实例，让学生发现旋转运动.引导学生归纳图形旋转的概念；ABC0FED像这样，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。如图，ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F。点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，BAC与EDF是一组对应角。在这一旋转过程中，点O是旋转中心，AOD，BOE，COF都是旋转角。 重点突出旋转的四个要素：旋转图形、旋转中心、旋转方向和旋转角度。设计意图：通过观察这些具有旋转现象的生活实例，引导学生归纳图形旋转的概念，提高学生的归纳理解能力。加深对旋转的理解。抽象出点的旋转AB（图1）O第三环节巩固新知1. 问题：小女孩由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？若AOB=60，则A转到B转动了多少角度? 点A绕着定点O逆时针旋转60得到点B；特别说明，A与B是对应点，OA与O相等。设计意图：这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。第四环节解决问题，再探新知 让学生做75页做一做得出下列性质：1. 对应点到旋转中心得距离相等2. 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3. 对应线段相等，对应角相等4. 旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）设计意图：通过发现相等的线段，相等的角，探索其性质AOCDFEB第五环节解决问题，巩固新知例1、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?（4）AOD与BOE有什么大小关系?例2、图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？ 设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识。第六环节回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么?对自己的学习情况进行评价。第七环节分层作业，促进发展A类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。B类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。C类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。4、 教学反思 （1）学生在探索后的对旋转现象的叙述中，学生语言不够完整，教师应及时给与指导，并投入精力让学生语言叙述尽量完整。 （2）注意评价的多