7图像恢复教案范文

7图像恢复教案范文 信号与图像处理研究所图像复原?退化模型?复原的代数方法?逆虑波?维纳滤波?盲图像恢复?超分辨率?监控图像恢复综述信号与图像处理研究所信号与图像处理研究所信号与图像处理研究所所谓图像复原，是指去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。 图像复原的目标是对退化的图像进行处理，使它趋向于复原成没有退化的理想图像。 成像过程的每一个环节（透镜，感光片，数字化等等）都会引起退化。 视其具体应用的不同，将损失掉的图像质量部分复原过来可以起到不同的作用在进行图像复原时，还有许多其它选择。 首先，问题既可以用连续数学，也可以用离散数学进行处理。 其次，处理既可在空间域，也可在频域进行。 信号与图像处理研究所退化模型退化模型的建立对活动的，彩色的立体图像，其数学表达式为对静止的平面图像(,)I fx yz t?()I fx y?静止的平面图像的退化模型(,)I fx y?信号与图像处理研究所),(),(),(),(j in j i fji h ji g?线性时不变系统的情况下，到图像模糊的数学模型为了数学上的方便，可以将上式写成其对应的向量形式g Hf n?频域表示形式),(),(),(),(v uN v u Fv uD v u G?频域表示形式图像恢复的目就是根据观测数据g，求出?f根据是否知道H经典图像恢复盲图像恢复blind deconvolution信号与图像处理研究所复原的代数方法图像复原的主要目的是当给定退化的图像g(x,y)及系统h(x,y)和噪声n(x,y)的某种了解或假设，估计出原始图像f(x,y)。 其代数表达式即为g=Hf+n，此时可用线性代数中的理论解决复原问题。 非约束复原方法复原时以消除噪声为目的的方法，可将上式改为在最小二乘方意义上说，希望找到一个使复原时以消除噪声为目的的方法，可将上式改为为最小。 n g Hf?22?n gH f?信号与图像处理研究所n22?f H g?2?)?(f H g f J?f?)?(f J)?(fJ求最小等效于求最小，即求的极小值问题。 这里选择除了要求为最小外，不受任何其它条件约束，因此称为非约束复原。 的极小值方法就是一般的求极值的方法。 即?()?2()0?J fH g Hff?H Hf Hg?1?()f H H Hg?Ax b?信号与图像处理研究所约束复原方法（constrained）在最小二乘方复原处理中，为了在数学上更容易处理，常常附加某种约束条件例如可以令为的线性算子，那么，最小二乘方复原问题可看成是使形式为的函数，服从约束条件Q f2?f Q?22?f Hg n?的最小化问题。 而这种有附加条件的极值问题可用拉格朗日乘数法来处理。 其处理方法如下222?()()J fQ fgHfn?11?()f HH QQHg?1?()HHQQ fHg?Ax b?信号与图像处理研究所逆虑波图像退化模型的频率表示则(,)(,)(,)G u v H u v F u v?()G u v求反变换此方法称为逆滤波方法。 (,)(,)(,)G u vF u vH u v?11(,)(,)(,)(,)G u vf x y F u vH u v?信号与图像处理研究所对有噪声的情况式中N(u,v)是噪声n(x,y)的富里叶变换。 这种方法要求噪声的类型及表达式为可知系统的冲激响(,)(,)(,)(,)G u v H u vFu v Nu v?(,)(,)(,)(,)(,)G u v Nu vFu vH u v H u v?这种方法要求噪声的类型及表达式为可知，系统的冲激响应也为已知。 信号与图像处理研究所?By A x ByAxE x x eE xTTBy Axdef?),()(2维纳滤波Helstrom采用最小均方误差估计法，提出了具有如下二维传递函数的维纳去卷积滤波器y RH HRH Rxy RH HRH Rxy E y y yyxxEyB AxnTfTfnTfTfL LLMS10101)()(),(cov),cov()(?信号与图像处理研究所信号与图像处理研究所信号与图像处理研究所维纳去卷积提供了一种在有噪声情况下导出去卷积传递函数的最优方法，但有三个问题限制了它的有效性首先，当图像复原的目的是供人观察时，均方误差准则并不是一个特别好的优化准则。 由于使均方误差最小化，维纳滤波器以一种并非最适合人眼的方式对图像进行了平滑。 信号与图像处理研究所?其二，经典的维纳去卷积不能处理具有空间可变的情形（例如存在慧差，散差，表面像场弯曲以及含旋转的运动模糊的情况下）。 ?最后，这种技术不能处理有着非平稳信号和噪声的一般情形。 大多数图像都是高度非平稳的，有着被陡峭边缘分开的大块平坦区域。 此外，许多重要的噪声源是与局部灰度有关的（信号有关噪声）。 信号与图像处理研究所频率图像恢复滤波器),(/1),(),(),(),(?vu H vu Mvu GvuM vu F?()()()fg ffP f P f若f则()*()()g hfn(,)()()*()()()fg ffggff nP fH f P fM u vP fH fHfPfPf?若，则()()(,)()()()fg ffggff nffM u vP fPfPf?若g=f+n则信号与图像处理研究所功率均衡器?Canon证明，如下形式的滤波器可将退化图像的功率谱复原至其原先的幅度1/2(,)()fR u vM u v?2(,)|(,)|(,)(,)f nM u vH u v R uv R uv?功率谱均衡滤波器与维纳滤波器间的相似是十分明显的。 当无噪声时，这两种滤波器都简化为直接的去卷积；当无信号时，这两种滤波器都完全截止。 然而，不同的是功率谱均衡滤波器在传递函数不同的是功率谱均衡滤波器在传递函数H(u,v)。 为零处并不截止至零。 功率谱均衡滤波器具有相当强的图像复原能力，在某些情况下其性能忧于维纳滤波器。 功率谱均衡滤波器有时也被叫做同态滤波器。 信号与图像处理研究所几何均值滤波器1*22(,)(,)(,)|(,)|(,)|(,)/(,)n fH uv H uvM uvH uvHuv R uv R uv?信号与图像处理研究所几种恢复方法的比较(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)TfTf nRuvHuvM uvH uv RuvHuv Ruv?1(,)(,)MuvHuv?1*22(,)(,)(,)|(,)|(,)|(,)/(,)n fHuvHuvM uvHuvHuvRuvRuv?1/22(,)(,)|(,)|(,)(,)ff nRuvMuvHuvRuvRuv?信号与图像处理研究所图像盲恢复的方法图像盲恢复，是利用模糊图像来估计PSF（或其逆）和清晰图像的一种图像恢复方法。 图像盲恢复，是利用模糊图像来估计PSF（或其逆）和清晰图像的一种图像恢复方法。 P传统的线性图像恢复都是假设已知PSF，但很多实际情况中却不是如此，要获得PSF的先验信息可能会比较困难。 所以，盲恢复对于图像恢复是一个非常重要的方法。 多实际情况中却不是如此，要获得PSF的先验信息可能会比较困难。 所以，盲恢复对于图像恢复是一个非常重要的方法。 信号与图像处理研究所图像盲恢复方法的分类目前存在的盲恢复方法大体上可以分为两大类 （1）将辨识PSF的过程与恢复原始清晰图像的过程分开。 目前存在的盲恢复方法大体上可以分为两大类 （1）将辨识PSF的过程与恢复原始清晰图像的过程分开。 先例如先验模糊辨识方法。 （2）将模糊辨识的过程与恢复的过程结合起来。 例如迭代盲目反卷积方法(IBD)。 （2）将模糊辨识的过程与恢复的过程结合起来。 例如迭代盲目反卷积方法(IBD)。 信号与图像处理研究所先验模糊辨识方法先验模糊辨识方法（Priori BlurIdentification）是在恢复图像之前先辨识PSF，再进行恢复。 目前用得最多的方法是利用频域零点来进行盲恢复。 常用的PSF的参数模型有运动模糊和散焦模糊。 ）是在恢复图像之前先辨识PSF，再进行恢复。 目前用得最多的方法是利用频域零点来进行盲恢复。 常用的PSF的参数模型有运动模糊和散焦模糊。 (,)(,)*(,)g xy fxyh xy?假设在成像过程中忽略噪声的影响，即两边都作傅利叶变换，得到频域中的表达式为假设在成像过程中忽略噪声的影响，即两边都作傅利叶变换，得到频域中的表达式为(,)(,)(,)G uvFuvHuv?信号与图像处理研究所PSF参数模型 (1)运动距离为d的水平方向上的运动模糊?otherwiseL iLijif Ljih,0cos2/2/,tan,/1),(?)(2exp()()(sin),(vb uajvb uavbuaT vuH?频域零点位于垂直于运动方向上的直线上，间隔为1/d。 (2)半径为R的散焦模糊频域零点是一些同心圆，圆的半径大小与R有关。 频域零点位于垂直于运动方向上的直线上，间隔为1/d。 (2)半径为R的散焦模糊频域零点是一些同心圆，圆的半径大小与R有关。 ?otherwiseR ji ifRj ih,0,/1),(222?信号与图像处理研究所运动模糊点傅(a)点扩展函数(b)傅立叶变换模值图信号与图像处理研究所恢复结果例图信号