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2011级医用高等数学考试性质:正考 考试时间:120分钟一、单项选择题(每小题2分,共20分) 1. ,则当时有 。(A)是比高阶的无穷小 (B)是比低阶的无穷小 (C)与同阶无穷小,但不等阶 (D)2.= 。 (A) 1 (B) (C) 0 (D) 3. 。(A)不连续 (B) 可导 (C)可导但不连续 (D)连续但不可导4.设,则 。(A) (B) (C) (D)5. 曲线的斜渐进线是_ _ 。(A) (B) (C) ( D) 6.微分中值定理中是上 。(A)任意一点 (B)唯一的某点 (C)中点 (D)必存在的某一点7. 。(A) (B) (C) (D)8.= 。 (A) (B) (C) (D) 9. 微分方程的特解是 。 (A) (B) (C) (D)10. 微分方程的通解是 。 (A) (B) (C) (D)二、多项选择题(每小题2分,共10分) 1.设函数在处具有一阶导数,则必有 成立。(A) (B)(C) (D )2.设函数在处具有二阶导数,且,下列各式正确的有 。(A)当时,则函数在处具取得极大值。 (B)当时,则函数在处具取得极小值。(C)当时,则函数在处具取得极大值。(D)当时,则函数在处具取得极小值。3.设函数 。(A)必有最大值和最小值 (B)可能有最大值或最小值(C)至少存在一点 (D)函数存在原函数4.对于不定积分 ,下列等式中 是正确的。 (A) (B) (C) (D) 5. 。 (A) (B) (C ) (D) 三、是非判断题(每小题2分,共20分)(判断下列各题的说法或计算是否正确,如正确,在题后对应括号内填写,否则填写)1. ( )2. 若 在点都间断,则在点必间断.( )3.设函数在上连续,且,则必存在一点使得.( )4.如果函数在上连续,在上可导,则在内至少存在一点,使得成立. ( )5. 函数在点取的拐点,但函数在点可能不连续。( )6.若,则.( )7.若函数,在上满足:,则在上有 ( )8.若函数有原函数、,则.( )9.设函数在上连续,则必存在一函数,使得.( )10.如果与是方程的两个特解,则 为方程的通解(其中 为任意常数)。 ( )四、选择填空题(每空2分,共20分)1.函数满足:,且,则 2函数的单调递增区间是 或者 。3. 设是由所确定的函数,则 。4. 若函数在处可导,且在处取得极大值,则= _ 。5. 已知 , 则= 6. 7. 。8.已知,则 9由抛物线、直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得的体积为 。10. 一阶线性微分方程 的通解为 或者 。五、计算题(每小题5分,共20分)1已知,求 2.求不定积分 3.求定积分 4.求微分方程的通解。六应用题(10分)某种类型的抗癌药物进入血液系统的量称为有效药量,其进入速
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