数学北师大版九年级上册菱形的判定.1.3菱形有关计算导学案.doc_第1页
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文档简介

1.1.3菱形有关计算（1）菱形的性质：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角具有平行四边形所有性质既是轴对称图形又是中心对称图形。（2）菱形的计算：周长C=4边长，面积S=底高；（是对角线）（3）有些结论：如图：若DAB=60或ABC=120时，则短对角线BD=边长AB 长对角线AC=边长AB的倍。长对角线AC=短对角线BD的倍。（4）菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。【例题经典】BACDOE图5例1、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm， BEDC于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长.变式练习1：1已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为 _cm2已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是_ _cm3已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_ _cm4菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=_ _cm，BD=_ _cm5如图，四边形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，则ABD的度数为 ，DAB的度数为 _；对角线BD=_ _，AC= ；菱形ABCD的面积为 6菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个例3、 在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形乙同学说：这是一个菱形请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形ABCD的形状四边形ABCD是菱形。变式练习2：1、如图，AD是三形ABC的角平分线，DE平行于AC交AB于点E，DF平行于AB交AC于F，试判断四边形AEDF是何图形，并说明理由。2、如图，平边ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，试说明四边形AFCE是菱形3、如图，菱形ABCD中，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF的大小关系？并说明理由。4、 如果将长方形纸片ABCD，沿EF折叠，如图，延长CE交AD于H，连结GH，那么EF与GH互相垂直平分吗？ 5、如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，
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