二年级奥林匹克数学 找规律法习题.doc

二年级找规律法习题及答案1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：19+2= 99+7=129+3= 989+6=1239+4= 9879+5=12349+5 98769+4=2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：19+99=118+989=1117+9879=11116+98769=111115+987659=3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：11=1111=111111=11111111=1111111111=4.有一列数是2、9、8、2、，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是29=18的个位数字）。问这一列数的第100个数是几？5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面？7.33的末位数字是9，333的末位数是7，3333的末位数字是1。求35个3相乘的结果的末位数字是几？解答1.19+2=11 129+3=111 1239+4=1111 12349+5=11111 123459+6=111111 1234569+7=1111111 12345679+8=11111111 123456789+9=111111111。99+7=88 989+6=888 9879+5=8888 98769+4=88888 987659+3=888888 9876549+2=8888888 98765439+1=88888888。2. 19+99=100 118+989=10001117+9879=1000011116+98769=100000111115+987659=10000001111114+9876549=1000000011111113+98765439=100000000111111112+987654329=10000000001111111111+9876543219= 10000000000。3.11=11111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111=1234565432111111111111111=12345676543211111111111111111=123456787654321111111111111111111=123456789876543214.解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律：2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、可见，除最前面的两个数2和9以外，8、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现。因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：100-2=98，986=162。即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2。5.解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的。如第1列的三个数1、8和15，除以7时的余数都是1；第2列的三个数2、9和16，除以7时的余数都是2；第3列的三个数3、10和17，除以7的余数都是3；。利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：100071426所以1000在字母F的下面。6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A、B、C、D、D、C、B、A八个字母的下面，即依上题解题方法：1018=125。可知101与5均排在同一字母下面，即在D的下面。7.解：从简单情况做起，列表找规律：仔细观察可发现，乘积的末位数字的出现有周期性的规律：看相乘的3的个