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初三数学知识点 第一章 实数重点 实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、 重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3.倒数： 定义及表示法性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，a0;C.01;a1时，1/a1;D.积为1。4.相反数： 定义及表示法性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。5.数轴：定义(“三要素”)作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。二、 实数的运算1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律)3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5 5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、 应用举例(略)附：典型例题1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b=b-a.2.已知：a-b=-2且ab0时， 0;a0(n是偶数)， 0)(正用、逆用)10.根式运算法则：加法法则(合并同类二次根式);乘、除法法则;分母有理化：A. ;B. ;C. .11.科学
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