估算一元二次方程的根PPT课件.ppt

2 1用估算法求二元一次方程的解 1 在一般形式ax2 bx c 0中 注意 1 一般形式的右边必须是0 2 左边是按降幂排列的三项式 当然也可以没有一次项 常数项 2 3方程ax2 bx c 0的条件 1 当a 0时 是一元二次方程 2 当a 0并且b 0时 是一元一次方程 3 新课讲解 用估算的方法求一元二次方程的近似根 有些实际问题在解决的时候只需确定大体的取值范围 因此我们可用逼近的方法求近似根 4 第一步 化为一般形式2x2 13x 11 0 第二步 根据实际情况确定x大体的取值范围 X可能大于4吗 X可能大于2 5吗 不可能是0 没有实际意义 x的范围是0 x 2 5 解 设花边的宽为Xm 根据题意得 8 2x 5 2x 18 5 第三步 在x范围内取整数值 分别代入方程 如果有一个数能够使方程的左边等于0 则这个数就是方程的一个解 2x2 13x 11 0 0 x 2 5 11 0 7 当x 1时 2x2 13x 11 0 所以方程的解为x 1 若在x许可的范围内取整数值 没有一个整数能够使方程的左边等于0怎么办 列表 你还有其它办法吗 6 x 6 7 10 一 化简 x 12x 15 0 二 X的大致范围 是1 x 2 三 保留整数部分不变 从1 1取到1 9找十分位 0 59 0 84 2 29 3 76 5 25 6 76 8 29 做一做 7 第四步 若在x的范围内取值 没有一个数能够使方程的左边等于0 则找出值最接近于0且小于0的数 这个数就是方程精确到十分位的取值 0 59 0 84 2 29 3 76 5 25 6 76 8 29 X的大致范围是1 1 x 1 2 因此的整数部分是1 十分位是1 8 总结用估算法解一元二次方程步骤 第一步 化为一般形式2x2 13x 11 0 第二步 根据实际情况确定x大体的取值范围 第三步 在x范围内取整数值 能够使方程左边等于0 则这个数就是方程的一个解 第四步 若在x的范围内取值 没有一个数能够使方程的左边等于0 则找出值最接近于0且小于0的数 这个数就是方程的近似取值 9 一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练 在正常的情况下 运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作 并且调整好入水姿势 否则就容易出现失误 假设运动员起跳后的运动时间t s 为和运动员距水面的高度h m 满足关系 h 10 2 5t 5t2 那么他最多有多长的时间完成规定的动作 解 要完成规定动作最多的时间是h 5时 即 5 10 2 5t 5t2 化为一般形式2t2 t 2 0 10 化为一般形式 2t2 t 2 0 2 1 4 13 列表 所以1 t 2 列表 0 68 0 32 0 08 0 52 所以1 2 t 1 3 答 他完成动作的时间最多不超过1 3秒 11 小结 夹逼估算法解一元二次方程步骤 第一步 化为一般形式2x2 13x 11 0 第二步 根据实际情况确定x大体的取值范围 第三步 在x范围内取整数值 能够使方程左边等于0 则这个数就是方程的一个解 第四步 若在x的范围内取值 没有一个数能够使方程的左边等于0 则找出值最接近于0且小于0的数 这个数就是方程的近似取值 12 练习3 有一个两位数 个位数字与十位数字之和等于6 而且这两个数字的积等于这个两位数的1 3 求这个两位数 设 这个两位数的十位数字是x 则个位数字是 6 x x 6 x 1 3 10 x 6 x 化成一般形式为 x2