数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（边角边）.doc

探索三角形全等的条件第三课时 边角边 教学设计贵州省毕节市七星关区民族中学 黎世洪一、【教学目标】1.知识与技能（1）能主动积极探索出三角形全等的条件“SAS”；（2）能熟练运用“SAS”判别方法来进行有条理的思考并进行简单的说理。2.过程与方法学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程。3.情感态度和价值观通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，经历画图、观察、交流、比较等环节激发学生学习的兴趣、从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。二、【教学重点】掌握三角形全等“SAS”的条件，并能利用它来判断三角形是否全等。三、【教学难点】探索三角形全等的条件“SAS”的过程。四、【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。五、【课前准备】教学课件。六、【课时安排】1课时七、【教学过程】（一）、情景导入，初步认知【过渡】前两节的学习中，我们学习了几种判断三角形全等的方法，大家知道都有哪几种吗？（学生回答）【过渡】经过前两节的学习，我们掌握了“边边边”、“角边角”、“角角边”的判断方法，那么，给定三个条件下，还有其他可能吗？今天我们就来看一下（二）、思考探究，获取新知1探索三角形全等的条件【过渡】根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了角角角、边边边及两角一边外，还有哪种情况？（学生回答）【过渡】大家回答的都很正确，我们还有最后一种情况，即两边一角的情况。现在谁能告诉我，这个情况下又有几种可能呢？（学生讨论回答）【过渡】总共有两种可能性，两边及夹角和两边及其一边的对角，我们对这两种情况依次进行分析。【过渡】我们先来看一下第一种情况（1）、两边及夹角三角形两边分别为2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？【过渡】我们先确定一条边的长度为3.5cm，然后做出40的角，再截取2.5cm的长度。最后，这个三角形就画出来了。现在，大家拿自己画的三角形与同桌的进行比较，你发现了什么？（学生回答）【过渡】这样的条件下，我们得到的三角形是可以完全重合的，也就是说利用这种两边及其夹角的方法可以得到三角形全等。三角形全等的条件4：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。【过渡】针对这个定理，我们需要明确的一点是这个角是两边的夹角。【过渡】既然第一种情况解决了，那么我们来看第二种可能（2）、两边及其中一边的对角。以2.5 cm，3.5 cm为三角形的两边，长度为2.5 cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？【过渡】通过对自己与他人所画的三角形比较，大家画的都是一样的吗？（学生回答）【过渡】很明显，我们通过这个条件，画出来的三角形不是唯一的，如课件上所展示的两个，就是符合条件下的两个三角形。这说明了什么呢？（学生回答）【过渡】两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。所以这个是不成立的。【过渡】今天呢，我们又学习了一个新的判断三角形全等的定理：边角边。现在，我们来练习一下如何使用这个定理吧。（三）、运用新知，深化理解1、【练一练】（1）、分别找出各题中全等的三角形，并说明理由。（2）、小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD小明不用测量就能知道EH=FH 吗？【过渡】这两个题目是希望大家能够牢记边角边的角是两边的夹角。2、【典例精析】如图，已知ABAC，ADAE。那么B与C相等吗？为什么？课件展示解题过程。3、【知识巩固】（1）、如图，AO=CO，DO=BO，COA=DOB，求证：AOBCOD。（2）、已知：如图所示，ABDE，AB=DE，AF=DCI、写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；II、选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对说明为什么全等（三）、课堂小结同学们，谈谈你们这节课都有些什么收获1、 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？2、 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？（四）作业布置习题4.8 第1、2题八、【板书设计】1、三角形全等的条件：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）九、【教学反思】首先，本节课设计了探究活动，让学生带着问题进行探究，调动了学生学习的积极性，而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中，通过观察猜想、操作验证、归