【红对勾】高考物理复习 53 机械能守恒定律 能的转化和守恒定律课件.ppt

课时3机械能守恒定律能的转化和守恒定律 梳理知识突破难点 课前自主学习 知识回顾 1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与路径无关 只与始末位置的高度差有关 重力做功不引起物体机械能的变化 2 重力势能 概念 物体由于被举高而具有的能 表达式 ep mgh 矢标性 重力势能是标量 正 负表示其大小 3 重力做功与重力势能变化的关系 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就减少 重力对物体做负功 重力势能就增加 定量关系 重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量 即wg ep2 ep1 ep1 ep2 2 弹性势能 1 概念 物体由于发生弹性形变而具有的能 2 大小 弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关 弹簧的形变量越大 劲度系数越大 弹簧的弹性势能越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系 用公式表示 w ep 要点深化 1 重力势能公式中h的含义要特别注意重力势能公式ep mgh中的h表示高度 用来表示物体所在的位置 是个状态量 是由规定的高度零点 如地面 开始量度的 向上为正 2 势能属于系统所共有重力势能是物体和地球组成的系统所共有的 而不是物体单独具有的 物体的重力势能 只是一种简化的说法 弹性势能属于系统所有 即由弹簧各部分组成的系统所共有 而与外界物体无关 3 势能的相对性重力势能具有相对性 同一物体位于同一位置时 由于选择不同的水平面作为零势能面 其重力势能的数值 包括正 负 也不同 因而 要确定重力势能 须首先确定零势能面 但是 同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定的 只与两位置的高度差 h有关 与零势能面的选取无关 弹性势能一般取形变量x 0处为零势能点 4 势能是标量 正负具有大小的含义 基础自测 如图1所示 质量为m的小球 从离桌面h高处由静止下落 桌面离地高度为h 若以桌面为参考平面 那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是 a mgh减少mg h h b mgh增加mg h h c mgh增加mg h h d mgh减少mg h h 解析 以桌面为参考平面 落地时物体的重力势能为 mgh 末状态的重力势能为 mgh 初状态的重力势能为mgh 重力势能的变化即为 mgh mgh mg h h 重力势能减少了mg h h 答案 d 知识回顾 1 机械能动能和势能统称为机械能 即e ek ep 其中势能包括重力势能和弹性势能 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 2 表达式 ek1 ep1 ek2 ep2 要选零势能参考平面 ek ep 不用选零势能参考平面 ea增 eb减 不用选零势能参考平面 思考 物体所受合外力为零 物体的机械能一定守恒吗 举例说明 不一定 例如重物在竖直向上的外力作用下 沿竖直方向匀速上升的过程 其机械能逐渐增加 要点深化 1 对机械能守恒定律的理解 1 机械能守恒定律的研究对象一定是系统 至少包括地球在内 通常我们说 小球的机械能守恒 其实也就包括地球在内 因为重力势能就是小球和地球所共有的 另外小球的动能中所用的v 也是相对于地面的速度 2 当研究对象 除地球以外 只有一个物体时 往往根据是否 只有重力做功 来判定机械能是否守恒 当研究对象 除地球以外 由多个物体组成时 往往根据是否 没有摩擦和介质阻力 来判定机械能是否守恒 3 只有重力做功 不等于 只受重力作用 在该过程中 物体可以受其他力的作用 只要这些力不做功 2 判断机械能守恒的方法判断系统的机械能是否守恒 通常可采用下列三种不同的方法 1 做功条件分析法 应用系统机械能守恒的条件进行分析 若物体系统内只有重力和弹力做功 其他力均不做功 则系统的机械能守恒 2 能量转化分析法 从能量转化的角度进行分析 若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化 系统跟外界没有发生机械能的传递 机械能也没有转变成其他形式的能 如没有内能增加 则系统的机械能守恒 3 增减情况分析法 直接从机械能各种形式能量的增减情况进行分析 若系统的动能与势能均增加或均减少 则系统的机械能不守恒 若系统的动能或势能不变 而势能或动能却发生了变化 则系统的机械能不守恒 若系统内各个物体的机械能均增加或均减少 则系统的机械能也不守恒 当然 这种方法只能判断系统的机械能明显不守恒的情况 对于另一些情况 如系统的动能增加而势能减少 则无法做出定性的判断 3 机械能守恒定律与动能定理的异同点 1 思想方法相同 机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度 来研究物体在力的作用下状态的变化 表达这两个规律的方程都是标量式 2 适用条件不同 机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形 而动能定理则没有条件限制 它不但允许重力和弹力做功 还允许其他力做功 3 分析思路不同 用机械能守恒定律解题只分析研究对象的初 末状态的动能和势能 而用动能定理解题 不但要分析研究对象的初 末状态的动能 还要分析所有外力 及内力 所做的功 并求出这些外力 及内力 所做的总功 4 书写方式不同 在解题的书写表达上 机械能守恒定律的等号两边都是动能与势能的和 而用动能定理解题时 等号左边一定是外力 及内力 的总功 右边则是动能的变化 4 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 根据题意 选取研究对象 物体或相互作用的物体系 2 分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况 判断是否符合机械能守恒的条件 3 若符合定律成立的条件 要先选取合适的零势能的参考平面 确定研究对象在运动过程的初 末状态的机械能 4 根据机械能守恒定律列方程 并代入数值求解 基础自测 如图2所示 细绳跨过定滑轮悬挂两物体m和m 且m m 不计摩擦 系统由静止开始运动过程中 a m m各自的机械能分别守恒b m减少的机械能等于m增加的机械能c m减少的重力势能等于m增加的重力势能d m和m组成的系统机械能守恒 解析 m下落过程 绳的拉力对m做负功 m的机械能不守恒 减少 m上升过程 绳的拉力对m做正功 m的机械能增加 a错误 对m m组成的系统 机械能守恒 易得b d正确 m减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加 还有一部分转变成m m的动能 所以c错误 答案 bd 知识回顾 一 能量转化和守恒定律能量既不会消失 也不会创生 它只能从一种形式转化为另一种形式 或者从一个物体转移到另一个物体 而在转化和转移的过程中 能量的总量保持不变 二 常见的几种功与能的关系1 合外力对物体做功等于物体动能的改变 w合 ek2 ek1 即动能定理 2 重力做功对应重力势能的改变 wg ep ep1 ep2重力做多少正功 重力势能减少多少 重力做多少负功 重力势能增加多少 3 弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应 wf ep ep1 ep2弹力做多少正功 弹性势能减少多少 弹力做多少负功 弹性势能增加多少 4 除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功与物体机械能的增量相对应 即w其他 e 1 除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功 物体的机械能就增加多少 2 除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功 物体的机械能就减少多少 3 除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功或做功的代数和为零 物体的机械能守恒 特别提醒一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做总功 等于摩擦力与相对路程的乘积 即wf ff x相对 即系统损失机械能转变成内能 q ff x相对 基础自测 从地面竖直上抛一个质量为m的小球 小球上升的最大高度为h 设上升过程中空气阻力f阻恒定 则对于小球的整个上升过程 下列说法中错误的是 a 小球动能减少了mghb 小球机械能减少了f阻hc 小球重力势能增加了mghd 小球的加速度大于重力加速度g 答案 a 师生互动规律总结 课堂讲练互动 例1 如图3所示 斜面体置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是 a 物体的重力势能减少 动能增加b 斜面的机械能不变c 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功d 物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析 物体下滑过程中 由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面加速运动 斜面的动能增加 物体克服其相互作用力做功 物体的机械能减少 但动能增加 重力势能减少 选项a正确 选项b错误 物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动 又随斜面向右运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 弹力方向垂直于接触面 但与速度方向之间的夹角大于90 所以斜面对物体的作用力对物体做负功 选项c错误 对物体与斜面组成的系统 仅有重力做功 因此 系统机械能守恒 选项d正确 综上所述 该题的正确答案为a d 答案 ad 题后反思判断机械能守恒时 对单个物体就看是否只有重力做功 并非只受重力 虽受其他力 但其他力不做功或做功代数和为零 对由两个或几个物体组成的系统 在判断其机械能守恒时 就看是否只有重力或系统内弹力做功 若有其他外力或内力做功 如内部有摩擦等 则系统机械能不守恒 变式1 1 2011 课标 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 到最低点时距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法正确的是 a 运动员到达最低点前重力势能始终减小b 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹性力做负功 弹性势能增加c 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析 到达最低点前高度始终在降低 所以重力势能始终减小 故a正确 绳张紧后的下落过程 伸长量逐渐增大 弹力做负功 弹性势能增大 故b正确 在蹦极过程中 只有重力与系统内弹力做功 故机械能守恒 c正确 重力势能的改变与重力做功有关 重力做功只与始末位置高度差有关 与零势能面的选取无关 故d错误 答案 abc 解析 以铁链和地球组成的系统为研究对象 铁链仅受两个力 重力g和光滑水平桌面的支持力n 在铁链运动过程中 n与运动速度v垂直 n不做功 只有重力g做功 因此系统机械能守恒 铁链释放前只有重力势能 但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同 计算重力势能时要分段计算 选铁链挂直时的下端点为重力势能的零势面 应用机械能守恒定律即可求解 题后反思应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑 根据题意 选取研究对象 明确研究对象在运动过程中的受力情况 并弄清各力做功情况 分析是否满足机械能守恒条件 恰当地选取重力势能转化情况 应用机械能守恒定律列方程 求解 变式2 1如图5所示 有一条长为l的均匀金属链条 一半长度在光滑斜面上 斜面倾角为 另一半长度沿竖直方向下垂在空中 当链条从静止开始释放后链条滑动 求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大 例3 如图6所示 长为l的轻杆 一端装有固定光滑的转动轴o 另一端及中点固定着质量相同的b球和a球 将轻杆从水平位置由静止释放 当轻杆摆至竖直位置时 a b两球的速度大小各是多少 题后反思两个或多个物体系统机械能守恒时 其中的单个物体的机械能一般是不守恒的 如在本题中 可以计算出a的机械能减小 b的机械能增加 双物体机械能守恒的实例还有 轻杆两端固定两物体 绕与垂直轻杆的某一光滑轴转动过程中 两物体及轻杆组成系统机械能守恒 两质量不等的物体 通过轻绳跨过挂在天花板上的定滑轮 两物体及轻绳组成系统在运动过程中机械能守恒等等 变式3 1如图7所示 跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体a和b a套在光滑水平杆上 定滑轮离水平杆的高度h 0 2m 开始时让连着a的细线与水平杆的夹角 1 37 由静止释放b 当细线与水平杆的夹角 2 53 时 a的速度为多大 在以后的运动过程中 a所获得的最大速度为多大 设b不会碰到水平杆 sin37 0 6 sin53 0 8 取g 10m s2 答案 1 1m s1 63m s 例4 飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带 传送带的总质量为m 其俯视图如图8所示 现开启电动机 传送带达到稳定运行的速度v后 将行李依次轻轻放到传送带上 若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客 假设在转弯处行李与传送带无相对滑动 忽略皮带轮 电动机损失的能量 求从电动机开启 到运送完行李需要消耗的电能为多少 题后反思1 分析和综合的关系 有分有合 交叉地使用分析与综合的方法 才能对客观事物有一个全面的深刻的认识 在研究和求解中学物理问题时 同样需要采用这种有分有合的思维方法 2 从能量角度综合 能量是沟通各个物理现象和物理过程的最根本的属性 直接从整个过程的能的转化和守恒的观点出发 可免去许多的对复杂的细节变化的处理 直达问题的症结所在 这是综合思想的又一具体体现 变式4 1如图9所示 固定斜面的倾角 30 物体a与斜面之间的动摩擦因数为 轻弹簧下端固定在斜面底端 弹簧处于原长时上端位于c点 用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体a和b 滑轮右侧绳子与斜面平行 a的质量为2m b的质量为m 初始时物体a到c点的距离为l 现给a b一初速度v0使a开始沿斜面向下运动 b向上运动 物体a将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到c点 已知重力加速度为g 不计空气阻力 求此过程中 1 物体a向下运动刚到c点时的速度 2 弹簧的最大压缩量 3 弹簧中的最大弹性势能 3 弹簧从压缩到最短到恢复原长的过程中 根据能量关系有ep mgx 2mgxsin fx因为mgx 2mgxsin 所以ep fx mv02 mgl 感悟真题检验技能 随堂巩固训练 1 如图10所示 一个物体沿固定斜面匀速滑下 下列说法中正确的是 a 支持力对物体做功 物体机械能守恒b 支持力对物体不做功 物体机械能守恒c 支持力对物体做功 物体机械能不守恒d 支持力对物体不做功 物体机械能不守恒 解析 物体沿固定斜面下滑时 支持力与斜面垂直 支持力对物体不做功 但物体下滑过程中 动能不变 重力势能逐渐变小 故其机械能变小 只有d项正确 答案 d 2 如图11所示 在高1 5m的光滑平台上有一个质量为2