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一轮复习讲义 二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 忆一忆知识要点 相同 忆一忆知识要点 最大值 线性约束条件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 忆一忆知识要点 二元一次不等式 组 表示平面区域 4 求目标函数的最值问题 0 2 线性规划的简单应用 17 利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题 1 若z 2x y 求z的最值 2 若z 2x y 求z的最值 3 若z x2 y2 求z的最值 4 若求z的最值 5 求可行域的面积和整点个数 6 z mx y m 0在可行域内取得最大值的最优解有无数个 求m的值 1 若z 2x y 求z的最值 2 若z 2x y 求z的最值 3 若z x2 y2 求z的最值 4 若求z的最值 5 求可行域的面积和整点个数 6 z mx y m 0在可行域内取得最大值的最优解有无数个 求m的值 解 当直线y mx z与直线ac重合时 线段ac上的任意一点都可使目标函数z y mx取得最大值 而直线ac的斜率为 一石激起千层浪 当n 1时 又 1 1 在区域d1内 当n 2时 同理n 3时 猜测 补偿练习 1 已知点a 0 0 b 1 2 c 5 1 d 2 1 其中在不等式组所表示的平面区域 内的点是 b 2 满足 x y 4的整点的个数是 41 9 2 7 5 3 1 41 3 已知x y满足条件 m n 4 画出满足线性约束条件的可行域 则该可行域中共有 个整点 4 5 已知x y满足求z 2x y的最值 问题 z几何意义是 斜率为 2的直线在y轴上的截距 解 作画出可行域 平移直线l 2x y z当l过点b时z最小 当l过点c时z最大 1 若z 2x y 则z的最小值是 6 已知x y满足 2 若z x 2y 则z的最小值是 6 已知x y满足 3 若取得最小值的点有无穷多个 则m 1 6 已知x y满足 4 若取得最大值的点有无穷多个 则m 1 6 已知x y满足 若取得最小值的点有无穷多个 则m 1 四面湖山收眼底 6 已知x y满足 若取得最大值的点有无穷多个 则m 1 四面湖山收眼底 求r的最小值 g 千磨万击还坚劲 6 已知x y满足 若 x y 3 11 x o y 解 画出可行域 易得a 5 5 4 5 且当直线z 10 x 10y过a点时 z取得最大值 但 5 5 4 5 不是最优整数解 考查直线x y 9 整数解 5 4 是最优整数解 90 2 2 1 1 2 1 1 x o y 5
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