数学人教版七年级下册《8.1二元一次方程(组）》教学设计.docx

8.1 二元一次方程组教学设计教学目标知识与技能1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3.能根据问题情境列二元一次方程组.过程与方法通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型.情感态度通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的喜悦，建立学习的自信心.教学重点:二元一次方程组和它的解的概念.教学难点:二元一次方程组的解的概念.教学过程一、情境导入，初步认识篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?二、思考探究，获取新知能否用我们已经学过的知识来解决这个问题l 可以用一元一次方程来求解.设胜利了x场，则负了(22-x)场，可列方程为：2x+（22-x）=40.（二）能设两个未知数来解决这个问题吗？分析：设胜了场，负了场，可列方程为：x + y=222x+y=40观察上面2个方程，有何共同特征？（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.（注意：方程的左右两边都是整式）1、辩一辩,哪些是二元一次方程？为什么？(1)x2 + y=30 (2)2x2+4=10 (3)2a+3b=6 (4)x2+2x-1=0 (5)2x+y+z=9 (6)xy =-7 (7) 7x+ 3/y =13 (8)2x2+7=9 2、学雷锋，做好事！这些方程迷路了，请你们把这些方程送回家(归类为二元一次方程和不是二元一次方程)(1)x + y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X=11 (5) 5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+2/y=13我们再来看引言中的方程 x + y=22 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？x01231819202122y2221201943210使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.通常记作： 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方有无数个解 。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。三、练一练：1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=8的解？x = -2y =12(1)x = 3y = 4(2)x = 3y = 2(3)x = 6y = -2(4) 四、抢答游戏:(有奖游戏） 1、 已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则 a=_；x=-3y=-22、若 (k-1)x1k1+2y=0是二元一次方程，则k= . 3、若x-2y+(a-3)z=0是二元一次方程，则= .4、你能否自己编一个二元一次方程呢?5、如果xa45ym100是二元一次方程,求a、m的值。6、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 3x-2y=1的解？x = -2y =12(1) x = 3y = 4(2) x = -2y = -3.5(3) x = 6y = -2(4) 7、找出方程2x+y=8的所有正整数解.8、请写出一个以x=2,y=3 为一组解的二元一次 方程. 六、本课小结：学习了本节课你有哪些收获？含有两个未知数,且含未知数的项的次数