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文档简介

排列 二 1 排列的定义是什么 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 温故知新 两个排列相同当且仅当这两个排列的元素完全相同 而且元素的排列的顺序也完全相同 2 什么是相同排列 a 排列的第一个字母 n m 元素总数 m n所满足的条件是 m n n n m n 无重复元素的排列数公式 取出的元素数 排列数定义 从n个不同元素中任取m m n 个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m元素的排列数 记作 第1步 先填第1个位置的元素 从n个元素中任选一个 有n种方法 第2步确定第2个位置的元素 可从剩下的n 1个元素中任取1个填空 有n 1种方法 根据分步计数原理得 求从n个不同元素中任取2个元素的排列数 新课 可以按依次填3个空位来考虑得 一般地 从n个不同元素中任取m个不同元素的排列数可用占位法计算 解 分m个步骤完成 第一步确定第一个位置上的元素 有n种方法 第二步确定第二个位置上的元素 有 n 1 种方法 第三步确定第三个位置上的元素 有 n 2 种方法 第m步确定第m个位置上的元素 有 n m 1 n 种方法 每一种填法就得到一个排列 反过来 任一个排列总可以由这样的一种填法得到 由分步计数原理得出 公式的特点 m个连续自然数的连乘积 最大因数为n 以后依次减1 最小因数是 n m 1 全排列 n个不同元素全部取出的一个排列 叫做n个不同元素的一个全排列 阶乘 自然数1到n的连乘积1 2 3 n称为n的阶乘 记作n 规定0 1 无重复元素的排列数公式的阶乘形式 一般地 连乘形式用于值的计算 阶乘形式用于有关的式子化简和证明 排列数公式 全排列公式 说明 1 排列数公式还可以写成 2 规定 0 1 小结
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