六年级下册《正比例》

第 2 节 正 比 例 第一课时 教学内容 正比例的意义 教材第 41 42 页 教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理 解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 这些内容的学习 是学生在学习了比的意义 比的化简与比的应用等内容的基础 上进行的 学情分析 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的 分析综合 抽象概括 归类梳理的数学活动能力 在学习正比 例之前已经学习过比 两个相互依赖变化的量 本节课在此基 础上 学生进一步理解比值一定的变化规律 学生容易掌握的 是判断有具体数据的两个量是否成正比例 比较难掌握的是离 开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在 独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中给学生提供丰 富的情境 让学生通过具体问题 具体情境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观察 比 较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例的变化规律 理 解正比例的意义 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比 例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特 征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中感受数学思考过程的条理性和数 学结论的确定性 并乐于与人交流 重点难点 1 通过实例认识成正比例的量 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 即 掌握成正比例的量的变化规律及其特征 教学过程 一 复习导入 在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量 师 什么是两种相关联的量 谁能举些例子 播放 数青蛙 儿歌 学生接着往下唱 问 你在唱得时候有什么规律吗 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 可 见 这样的两种量之间肯定某种关系 那在什么情况下 是我 们今天要学习的成正比例关系呢 现在我们就来探究 二 探究新知 在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律 一 情境一 师 看教材中正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况图 师 从图上你得到了哪些信息 1 观察图 请把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 填入表格中 2 思考 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 它们的变化规 律形同吗 3 汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正方形的面积 也随着边长的增加而增加 4 小结 师 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程 中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 正方形的面积 与边长的比是边长 是一个不确定的值 说说你发现的规律 二 情境二 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程 如下 时间 时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 千米 90 180 270 360 1 你能把表格填写完整吗 2 说说你的结果 你是根据什么填的 3 观察路程与时间这两种量 你发现了什么规律 三 小结正比例的意义 1 师明确说 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶 的路程也随着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一 定 我们就说路程和时间成正比例 板书课题 2 成正比例的条件是什么 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫做成 正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 四 重新回顾教材 41 页情景 一 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 正方形的周长随着边长的变化而变化 并且周长与边长的比值 都是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 而正方形的面积 虽然也随着边长的变化而变化 但面积与边长的比值是一个变 化的数 所以正方形的面积和边长不成正比例 三 巩固练习 1 判断 圆的面积和圆的半径成正比例 圆的面积和圆的半径的平方成正比例 圆的面积和圆的周长的平方成正比例 圆的周长和圆的半径成正比例 每辆卡车每次运货的吨数一定 运的总吨数与运的次数成 正比例 每小时行驶的路程一定 行驶的总路程和行驶的时间成正 比例 总路程一定 已经行了的路程和剩下的路程成正比例 2 填空 工作效率一定 工作时间和工作总量成 比例 三角形的底一定 它的面积和高成 比例 食堂买回 150 吨煤 烧了的吨数与剩下的吨数 比例 出勤率一定 出勤人数与应出勤人数 比例 四 课堂小结 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有什么 重要特征 你还有什么疑问吗 刚才同学们在一首 数青蛙 开始了这节课的学习 现在我们也在一首儿歌中结束吧 正比例 真和气 你扩大 他扩大 你缩小 他缩小 一样 倍数跟着你 判断依据要记牢 快快乐乐正比例 师 大家试着说一说这首儿歌中所表达的意思 五 作业 基础训练第 43 页 课外 找一找生活中成正比例的例子 板书设计 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫做成 正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 教学反思 正比例这部分内容比较抽象 在实际教学中 我注意了以下几 点 1 引入生活情境 淡化抽象的概念教学 在本节课中 用学生熟悉的 数青蛙 的儿歌引入正比例的量 唤醒学生已有的知识基础 激发了学生的学习兴趣 2