1.1直角三角形的性质和判定（Ｉ）

第1章直角三角形11直角三角形的性质和判定()第1课时直角三角形的性质和判定基础题知识点1直角三角形的两个锐角互余1(2017邵阳邵东县期中)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是( D )A75 B60 C45 D302若直角三角形中的两个锐角之差为22，则较小的一个锐角的度数是( B )A24 B34 C44 D463(2017株洲)如图，在RtABC中，B的度数为25 4如图，在ABC中，C90，B40，AD是角平分线，则ADC655如图，在ABC中，CE，BF是两条高若A65，BCE35，则ABF的度数是25，FBC的度数是30.知识点2有两个角互余的三角形是直角三角形6在ABC中，A70，B20，那么这个三角形是( B )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定7如图，在ABC中，ADBC，1B.求证：ABC是直角三角形证明：ADBC，ADC 90.1C90.1B，BC90.ABC是直角三角形知识点3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线若AB8，则CD的长是( C )A6 B5 C4 D39如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线若A20，则BDC( B )A30 B40C45 D6010如图，在RtABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若BCF35，求ACD的度数解：EFAB，BCFB.BCF35，B35.ABC为直角三角形，CAB903555.DC是斜边AB上的中线，ADBDCD.ACDA55.易错点直角不确定导致漏解11(2018娄底涟源市期末)如图，已知AON40，OA6，点P是射线ON上一动点，当AOP为直角三角形时，A50或90中档题12如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是( B )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定13如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点若AD6，则CP的长为( A )A3 B3.5 C4 D4.514如图，BE，CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长是13.15如图，在ABC中，BC，D，E分别是BC，AC的中点，AB8，求DE的长解：BC，ABAC.又D是BC的中点，ADBC.ADC90.又E是AC的中点，DEAC.ABAC，AB8，AC8.DEAC84.16(2017邵阳邵阳县期中)如图，在RtABC中，C90，A，B的平分线AD，BE交于点F，求AFB的度数解：C90，CABCBA90.AD，BE分别平分CAB，CBA，FABFBA45.AFB135.17如图，在ACD与ABC中，ABCADC90，E是AC的中点(1)求证：DEBE；(2)图中有哪些等腰三角形，请写出来(不需要证明)解：(1)证明：ABCADC90，E为AC的中点，DEAC，BEAC.DEBE.(2)图中的等腰三角形有CDE，DAE，AEB，BEC，DEB.综合题18如图，M是RtABC斜边AB的中点，CDBM，DM与CB的延长线交于点E.求证：EA.证明：CM是RtABC斜边AB上的中线，CDBM