211花边有多宽教案

211花边有多宽教案 年级九年级课题2.1.1花边有多宽课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。 过程方法引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。 .情感态度通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 教学重点由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。 教学难点由实际问题转化成数学方程教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图 一、回顾与思我们学过哪些方程1，一元一次方程，2，一元二次方程满足一元一次方程的条件是？有一个数，数的次数为1，的整式方程满足二元元一次方程的条件是？有两个数，数最高系数为1的整式方程 二、情境引入在学习新课前，老师有个问题需要同学们帮忙下，老师刚刚买了块地毯，想铺在客厅，发现太大了点，怎么办，想剪掉一部分你说可行吗？我想把花边剪掉看能不能放得下，请同学们帮忙算算。 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2，则花边多宽?学生回忆回答是一元一次方程，在七年级上学期第五章学过了出示幻灯片211A仔细观察图形，并交流找出题中的等量关系，思考各个元素之间学生观察与思考，通过方程实例帮助同学们回忆我们曾经学过方程，并且复习方程的类型.提出了半开放性的问题根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量？旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式同时，对“花边有多宽”的问题产生了很强的探究的欲望，但大部分学生不知道如何找到解决问题的方法，新的任务与原来 三、新知概念一元二次方程的概念由上面这个问题，我们可以得到一个方程（8-2x)(-x)=18，即2x213x+11=0上述这个方程和一元一次方程比较有什么特点？上面的方程都是只含有一个数X的的方程，并且都可以化为axbxc(a，b，c为常数,a)的形式，这样的方程叫做一元二次方程请你试写出3个的一元一次方程并请同桌判断是不是一元一次方程 三、课堂训练 1、下列方程哪些是一元二次方程?012)6 (132)5 (02)4 (0652)3 (52)2 (9)1(22222222?x xxx xyyxy xxxx其中把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数）示意图)认真思考，找到各个元素的数量关系，比较顺利地把填空题补充完整。 独立完成后小组交流展示。 长为8-2x。 宽为5-2x，根据题意可得方程(8-2x)(5-2x)18。 独立完成后小组交流展示。 根据题意程的特点，但因为问题的指向性不是很明确，因此有些茫然。 得到启发，从数的个数、数的最高次数出发观察它们的共性，容易看出它们都只有一个数，最高次数是2。 回答都只含有一个数，数的最高次数是2继续观察三个方程的特点，容易看出它们都是整式方程，把式子展开，经过移项、合并同类项等化成相似形式的式子，经过交流学生认识得更加清楚。 回答都是整式方程，并且都可以化成一个二次加一个一次再加一个显示巩固练习题对学生加以检测。 检测完后小组内讨论，解通过对实际问题的分析，把实物模型抽象为数学图形，展示抽象的过程，旨在引导学生分析问题的思维方法，培养学生把生活问题转化为数学问题。 运用数学解决实际问题，引导学生分析题中的数量关系，建立方程模型本环节可让学生先进行观察与思考，并用自己的语言进行描述，然后在组织学生进行交流，使其经历抽象概念的过程，进而加深对概念的理解。 通过具体实例让学生逐渐过渡到本节课的重点知识上，让学生自主探究交流合作深入明确方程的建模思想，并深入理解和掌握一元二次方程的定义及在数学领域的应用通过形式不同 1、完成下表强调三个特征整式方程；只含一个数；数的最高次数是2且其系数不为0。 （2）几种不同的表示形式axbxc(a0,b0,c0)axbx(a0,b0,c=0)axc(a0,b=0,c0) 2、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程 四、小结归纳学生谈本节课的收获本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二决个别学生的疑惑学生独立完成后，小组内交流解决个别同学的疑惑和问题，纠正已错点。 分小组派代表展示。 其他小组纠正或补充教师出示问题2，学生思考解决，并阐述判断依据和理由学生综合应用全等的性质解决问题。 教师组织学生回顾.学生举手随机总结这节课的知识，不断补充，清楚的认识本节课的知识脉络的几个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对概念的理解，形成初步技能。 设计巩固是让学生再次理解一元二次方的典型特征。 拓展延伸的设计是为了达到对学有余力同学的一个再提高，让他们能利用方程的形式和定义解决数学问题。 本节知识，学生谈个人收获，师生交流板书设计次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系你准备如何去求方程中的数呢? 五、作业设计1