易学教育2012年中考数学模拟试卷(21).doc

1 第 8 题图 C A B C A B 第 6 题图 易学教育 2012 年中考数学模拟试卷 二十一 一 仔细选一选 本题有一 仔细选一选 本题有 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 改编 下列运算正确的是 A B 336 aaa 2 2abab C D 22 abab 624 aaa 2 原创 右图是杭州西湖的部分示意图 如以过 曲院风苑 中国印 学博物馆 的直线为 x 轴 以这两景点连线的中垂线为 y 轴 建立直角坐 标系 每一小格表示 1 则苏堤春晓的坐标是 A 7 2 B 2 7 C 2 7 D 7 2 3 原创 2011 年世界园艺博览会即将在中国长安举行 吉 祥物 长安花 如图 将组织带领一大堆 志愿者们为参观者服务 安排参加志愿者的人数分别为 33 34 32 31 32 28 26 33 这组数据的中 位数是 A 28 B 31 C 32 D 33 4 原创 2011 年 315 消费者权益日主题 消费与民生 回顾 2010 年的城市人均消费水平 杭州 4980 00 元 这个可以说是衡量你的月薪和消费是否平衡的最权威凭证 若杭州以 800 万人口计算杭州的 一日消费 用科学记数法表示为 A 3 984 106元 B 3 984 1010元 C 3984 103元 D 3984 107元 5 改编 如图 下列四个几何体中 它们各自的三视图 主视图 左视图 俯视图 有两个相同 而另 一个不同的几何体是 A B C D 6 原创 如图 经相似变换后得到 已知 Rt ABC Rt A B C 求的长 3 6 3 sinA 5 BB ABA B A C A 10 B 3 C 8 D 5 7 原创 方程 当时 m 的取值范围是 3120 xxym 0y A B C D 4m 04m 2m 4m 8 改编 如图是饮水机的图片 饮水桶中的水由图 1 的位置下降到图 2 的位置的过程中 如果水减少 的体积是 y 水位下降的高度是 x 那么能够表示 y 与 x 之间函数关系的图象可能是 A B C D 9 原创 已知正方形 ABCD 的边长为 5 E 在 BC 边上运动 DE 的中点 G 绕 EG 绕 E 瞬时间旋转 90 得 EF 问 CE 为多少时 A C F 在一条直线上 A B C D 3 5 4 3 5 3 3 4 10 改编 已知 M a b 是平面直角坐标系 xOy 中的点 其中 a 是从 l 2 3 4 三个数中任取的一个数 b 是从 l 2 3 4 5 四个数中任取的一个数 定义 点 M a b 在直线 x y n 上 为事件 2 n 9 n 为整数 则当的概率最大时 n 的所有可能的值为 QnQn A 5B 4 或 5 C 5 或 6 D 6 或 7 二 认真填一填 本题有 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 12 原创 一只蚂蚁在圆形花盆沿上爬行 一人站在 A 处观察 开始蚂蚁处于 B 位置 过了一分钟蚂蚁 由原先的 B 处运动到了 C 处 逆时针 已知花盆的直径 AB 50cm 观察者从 A 处测得 30BAC 则蚂蚁爬行了 cm BC cm 取 3 14 精确到百分位 13 改编 将矩形纸片沿过点 B 的直线折叠 使点 A 落在 BC 边上的点 ABCD F 处 折痕为 BE 如图 再沿过点 E 的直线折叠 使点 D 落在 BE 上的点 处 折痕为 EG 如图 再展平纸片 如图 则图 中 D 第 2 题 图 正方体 圆柱 圆锥 球 第 5 题图 ABM F G D E C 第 14 题图 G F E D C BA 第 9 题图 2 E A B G N D M C 第 23 题图 A B C D E F x y O 第 24 题图 图 1 图 2 第 16 题图 第 15 题图 14 改编 如图 M 为线段 AB 的中点 AE 与 BD 交于点 C DME A B 45 且 DM 交 AC 于 F ME 交 BC 于 G 连结 FG 若 AB AF 3 则 FG 4 2BG 15 原创 已知正六边形的边长为 1cm 分别以它的三个不相邻的顶点为圆心 1cm 长为半 径画弧 如图 则阴影部分面积是 cm2 结果保留 16 原创 用 几何画板 中的深度迭代构造 奇妙的勾股树 动态变化 颜色也进行不断改变 在展示 数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉 勾股树实际上是通过 构造一个直角三角形 并以斜边为边长构造一个正方形 填充颜 色 再依次以直角边为边长构造正方形 填充颜色 用参数 t 控制构造的次数 如 当 t 1 时 如图 1 所示 正方形个数为 3 当 t 2 时 如图 2 所示 正方形个数为 7 则当 t 5 时 正方形的个数为 t n 时 正方形的个数为 三 全面答一答 本题有三 全面答一答 本题有 8 个小题 共个小题 共 66 分 分 17 原创 本题满分 6 分 化简求值 选一个你喜欢 a 值代入并求值 1 1211 1 1 3 2 2 22 aa aa a a aa a 23 本题满分 10 分 某仓库为了保持库内的湿度和温度 四周墙上均装有如图所示的自动通风设施 该 设施的下部 ABCD 是矩形 其中 AB 2 米 BC 1 米 上部 CDG 是等边三角形 固定点 E 为 AB 的中点 EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 阴影部分均不通风 MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和 AB 平行的伸缩横杆 1 当 MN 和 AB 之间的距离为 0 5 米时 求此时 EMN 的面积 2 设 MN 与 AB 之间的距离为x米 试将 EMN 的面积 S 平方米 表示成关于 x 的函数 3 请你探究 EMN 的面积 S 平方米 有无最大值 若有 请求出这个最大值 若没有 请说明理由 24 本题满分 12 分 每小题满分各 4 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形的边在轴正半轴上 边在轴的正半轴上 且 ABOCBOxCO y 矩形绕点逆时针旋转后得到矩形 且点落在轴上的点 322 OBAB ABOCOEFOD A y E 点的对应点为点 点的对应点为点 BFCD 1 求 三点的坐标 FED 2 若抛物线经过点 求此抛物线的解析式 cbxaxy 2 FED 3 在轴上方的抛物线上求点 Q 的坐标 使得三角形QOB的面积等于矩形 的面积 xABOC E D D C F B A 图 E D C A B F G C D AD E C B FG 图 图 第 13 题图 3 E N EB B G D M AB C 图 1 2011 年中考模拟试卷数学年中考模拟试卷数学参参考考答答案案及及评评分分标标准准 一 选择题 一 选择题 每题 3 分 满分 30 分 题号12345678910 答案DBCBBDADCC 二 填空题 二 填空题 每题 4 分 有两空的每空 2 分 满分 24 分 11 3 1 12 25 26 17 13 22 5 14 8 3 5 3 15 3 2 3 16 63 2n 1 1 三 解答题 三 解答题 本题有 8 个小题 满分 66 分 17 解 本题满分 6 分 原式 1 1 1 11 13 2 2 aa a a a a a 1 1 2 2 a aa 4 分 1 1 a 取值正确得 1 分 求值正确得 1 分 说明 a 不能取 0 其余均可 1 18 解 本题满分 6 分 图 4 分 结论 2 分 19 本题满分 6 分 每个图 2 分 20 解 本题满分 8 分 人 该班共有 40 名学生 2 分40 5020 2 右图 4 分 3 360 1 50 20 108 在扇形统计图中 了解较多 部分所对应的圆心角的度数为 108 6 分 4 1000 1 50 20 300 全年级对世博知识 了解较多 的学生大约有 300 人 8 分 21 本题满分 8 分 解 图 2 分 2 证明 在正方形中 取ABCD2AB 为的中点 N BC 3 分 1 1 2 NCBC 在中 5 分RtDNC 2222 125NDNCCD 又 NEND 6 分51CENENC 7 分 51 2 CE CD 故矩形为黄金矩形 8 分DCEF 22 本题满分 10 分 解 解 爸爸应缴个人所得税 4400 2000 2000 15 2000 500 10 500 5 60 150 25 235 元 3 分 妈妈应缴个人所得税 2200 200 5 10 元 5 分 如果张叔叔每月要交 200 元的个人所得税 那么张叔叔的月收入 200 150 25 15 166 67 元 7 分 若起征点改为 3000 元 各级数征税同上 则李明一家实际月收入会比以前多 4400 3000 500 10 500 5 115 元 9 分 235 10 115 130 元 10 分 答 爸爸应缴个人所得税 235 元 妈妈应缴个人所得税 10 元 如果张叔叔每月要交 200 元的个人所得税 那么张叔叔的月收入 166 67 元 若起征点改为 3000 元 各级数征税同上 则李明一家实际月收入会比以前多 130 元 23 本题满分 10 分 解 1 由题意 当 MN 和 AB 之间的距离为 0 5 米时 MN 应位于 DC 下方 且此时 EMN 中 MN 边上 的高为 0 5 米 所以 S EMN 0 5 平方米 5 02 2 1 即 EMN 的面积为 0 5 平方米 2 分 2 如图 1 所示 当 MN 在矩形区域滑动 A B C D E FM N 4 即 0 x 1 时 EMN 的面积 S 3 分 x 2 2 1 x 如图 2 所示 当 MN 在三角形区域滑动 即 1 x 时 31 如图 连接 EG 交 CD 于点 F 交 MN 于点 H E 为 AB 中点 F 为 CD 中点 GF CD 且 FG 3 又 MN CD MNG DCG 即 4 分 GF GH DC MN 2 31 3 x MN 故 EMN 的面积 S 12 31 23 x x 5 分 xx 3 3 1 3 3 2 综合可得 6 分 311 3 3 1 3 3 10 2 xxx xx S 3 当 MN 在矩形区域滑动时 所以有 7 分xS 10 S 当 MN 在三角形区域滑动时 S xx 3 3 1 3 3 2 因而 当 米 时 S 得到最大值 2 31 2 a b x 最大值 S 平方米 9 分 a bac 4 4 2 3 3 4 3 3 1 2 3 3 2 1 1 3 3 2 1 S 有最大值 最大值为平方米 10 分 3 3 2 1 24 本题满分 12 分 每小题满分各 4 分 解 1 联结 矩形 1 分AO ABOC322 OBAB 40 A 矩形绕点逆时针旋转后得到矩形 落在轴上的点 ABOCOEFODAyE 1 分4 EOAO 4 0 E 过 D 点作 DH X 轴于 H AOBDOHABODHO DHO ABO AO DO OB HO AB DH 4 2 32 2 AODOOBAB 3 1 OHDH 1 分 1 3 D 同理求得 1 分 3 3 F 2 因为抛物线经过点 cbxaxy 2 FED