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相似图形的应用 之手拉手模型 1 顶角相等且顶点重合两个等腰三角形 全等三角形 手拉手模型 全等 口诀 两等腰 共顶点 大腰 小腰 连一连 出现全等就好办 ADB ACE A 型相似 1 2 例1 如图 ABC CDE均为等腰三角形 且 ACB ECD 连接AD BE 求证 AD BE 证明 ACB ECD ACB ACE ECD ACE 即 ACD BCE ABC CDE为等腰三角形 ACD BCE AD BE CA CB CE CD 3 一对对应角顶点重合的两个相似三角形 相似三角形 手拉手模型 相似三角形 口诀 相似三角共顶点 长长 短短 连一连 出现相似就好办 A 型相似 二 4 例2 如图 ACB DCE 连接AD BE 求的值 解 ACB DCE ACB BCD DCE BCD 即 ACD BCE ACD BCE k ACB DCE 5 1 如图 DAC和 EBC均是等边三角形 AE BD分别与CD CE交于点M N 有如下结论 1 ACE DCB 2 CM CN 3 AC DN 其中正确结论的个数是 A 3B 2个C 1个D 0个 2 如图 AOB和 COD均为直角三角形 其中 ABO DCO 30 点E F M分别是AC CD DB的中点 则FE FM B 6 27 9分 2015 济南 如图1 在 ABC中 ACB 90 AC BC EAC 90 点M为射线AE上任意一点 不与A重合 连接CM 将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90 得到线段CN 直线NB分别交直线CM 射线AE于点F D 1 直接写出 NDE的度数 2 如图2 图3 当 EAC为锐角或钝角时 其他条件不变 1 中的结论是否发生变化 如果不变 选取其中一种情况加以证明 如果变化 请说明理由 拓展提升 7 ACB DCE ACD BCE 手拉手 相似 手拉手 全等 ACB DCE为等腰三角形 ACB DCE ACD BCE 8 2 不变 在 MAC NBC中 MAC NBC N AMC 又 MFD NFC MDF FCN 90 即 NDE 90 解 1 90 9 1 如图 四边形ABCD BEFG均为正方形 连接AG CE 1 求证 AG CE 2 求证 AG CE 2 已知 如图 点C为线段AB上一点 ACM CBN是等边三角形 CG CH分别是 AC
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