湖北部分重点中学武钢三中、武汉三中、实验中学等高二数学期中联考文

湖北省部分重点中学（武钢三中、武汉三中、省实验中学等）2015-2016学年高二数学下学期期中联考试题 文（扫描版）湖北省部分重点中学2015-2016学年度下学期期中联考高二文科数学参考答案一、 选择题1 C 2 B 3 B 4 B 5 A 6 C 7 B 8 A 9 C 10 A 11 B12 B二、 填空题13 14 15（n+1）（n+2）（n+3）（n+n）=2n135（2n1）16三、解答题17. 试题解析：（1）的定义域是当时在上递减；当时 在上递增，的极小值是，无极大值（2）恒成立对，在上递增，18. 解：（）两数和的各种情况如下表所示：45671567826789378910（）该游戏方案是公平的；因为由上表可知该游戏可能出现的情况共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，为奇数的也有6种，所以甲班代表获胜的概率P1=，乙班代表获胜的概率P2=，即P1=P2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的 19.试题解析：由题意可得关于商品和服务评价的列联表： 对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200，可以在犯错误概率不超过01%的前提下，认为商品好评与服务好评有关；（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为，不满意的交易为，从5次交易中，取出2次的所有取法为，共计10种情况，其中只有一次好评的情况是，共计6种，因此，只有一次好评的概率为 20. 试题解析：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个1事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0052事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0453事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=01，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次则一天可赚，每月可赚1200元21.试题解析：（1）由已知， 故曲线在处切线的斜率为 （2） 当时，由于，故，所以，的单调递增区间为 当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为 （3）由已知，转化为 由（2）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意（或者举出反例：存在，故不符合题意）当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值， 所以，解得 22.试题解析：（1）设在处的切线方程为，因为，所以，故切线方程为.当时，将（1,6）代入，得. （2），由题意得方程有唯一解，即方程有唯一解.令，则，所以在区间上是增函数，在区间上是减函数.又.故实数的取值范围是. （3），所以.因为存在极值，所以在上有限，