数学北师大版八年级下册提公因式2.doc

第四章 因式分解2提公因式 第二课时辽宁省锦州市黑山县第二初级中学 侯旭总体说明主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系一、学生知识状况分析上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验二、教学任务分析本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，因此，本课时的教学目标是： 1.会用提取公因式法进行因式分解 2.由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力 3.由乘法分配律的逆运算过渡到因式分解，从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想三、教学目标1经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2会用提公因式法把多项式分解因式3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。四、教学重难点教学重点:用提公因式法把多项式分解因式教学难点:探索多项式因式分解方法的过程五、教学过程分析第一环节复习提公因式法：把下列各式分解因式：(1) (2) +9b(3) (4) 第二环节 探索新知（ 例题讲解）因式分解：（1）a（x3）+2b（x3） （2）引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解第三环节 练一练1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p) 4、a(m-2)+b(2-m)做一做活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： （1）2a= （a2） （2）yx= （xy） （3）b+a= （a+b） （4）（ba）2= （ab）2 （5）mn= （m+n） （6）s2+t2= （s2t2）活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备第四环节 例题讲解活动内容：将下列各式因式分解：（1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn）36（nm）2 活动目的：有了前面所得规律，学生易观察到多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式；再把相同的多项式作为公因式提取出来进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤第五环节 反馈练习活动内容：2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy） （3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m） （5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2活动目的：学生对于符号问题的解答有一定的困难，因而，需要认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关系通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏第六环节 问题解决：活动内容：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。活动目的：通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学生的观察能力与思维能力第七环节 小结思考活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？活动目的：学生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式两项式三项式的螺旋式上升的认识过程，对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，掌握类比等数学思想方法通过学生的回顾与反思，强化学生对如果提取的公因式是多项式应该采取的方法，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解作业 第98页