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文档简介

*8.4 三元一次方程组的解法第2课时 导学案学习目标：1、掌握解三元一次方程组的思路；能灵活运用代入法或加减法解三元一次方程组；能运用三元一次方程组解决一些简单的实际问题。2、通过三元一次方程组的解法练习，培养观察、分析、选择解决问题方法、计算等能力；训练解题技巧，提高应用能力。3、通过自己的探索、尝试、交流、比较等活动发现一些规律，体会一些数学思想，培养良好的数学思维习惯。学习重点：进一步体会“消元”的思想，针对方程组的特点灵活使用代入法和加减法解三元一次方程组。学习难点：针对方程组的特点灵活使用代入法和加减法解三元一次方程组。学习过程：一、复习回顾1、解二元一次方程组和三元一次方程组的基本思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的“消元思想”。2、消元的基本方法：代入消元法、加减消元法。3、解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。这与解二元一次方程组的思路是一样的。二、探究新知1、出示问题，解法初探解三元一次方程组（1）你准备先消去未知数 ；（2）你准备用方程 和 组合消去未知数 得新方程 ；再用方程 和 组消去未知数 得新方程 ；（3）方程组成新方程组：（4）求出新方程组的解：（5）将求得的新方程组的解代入方程 ,求得第三个未知数的值：（6）写出原方程组的解：整理、回顾解三元一次方程组的过程及方法。2、循序渐进，能力提升仿照前面的例子，解三元一次方程组方法归纳：在进行“三元一次方程组”转化为“二元一次方程组”时，通过观察，找出最容易消去的一个未知数，运用代入法或加减法，就可以化“三元一次方程组”为“二元一次方程组”，然后解出这个“二元一次方程组”，再把所得的“二元一次方程组”的解回代入原“三元一次方程组”中的任意一个方程，即可求出第三个未知数的值，从而求出原“三元一次方程组”的解。三、应用训练1、在等式中，当时，；当时， ；当时，。求，的值。2、一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和
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