初一第四章几何试卷2

第四章知识点与复习：一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用、表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1=60，1=60。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180，周角=360。6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。（2）三角板的每个角的度数，30、60、90、45。能画的角都是15的倍数7、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若BD是ABC的平分线，则有：ABD=CBD=ABC；ABC=2ABD=2CBD8、角的计算。三、平行线和垂线1、平行线的定义：（1）如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线。（2）平行线用“”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行，又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。2、平行的公理及推论：（1）平行公理：若经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）平行公理的推论：两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行。（平行于同一直线的两直线平行）3、垂直的概念：（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。（3）两条直线垂直用“”来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：ABBC4、垂线段的概念：（1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B，则线段AB叫直线a的垂线段。（2）直线外一点A到直线a的垂线段长度叫点A到直线a的距离。5、垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。1、 已知线段AB，反向延长AB到C，使AC=BC，D为AC中点，若CD=2，则AB等于_。2、已知线段AB=10cm，延长AB到C，使得BC=2AB，D是AB的中点，那么CD=_。3、点A，B，C在同一条直线上，如果AB=5cm，线段BC=4cm，则AC=_。4、把弯曲的河道改直了可以缩短航程，其几何道理是_。5、猎人打猎，军人打靶都要瞄准，其中的几何道理是_。6、平面内4条直线相交最多_个交点，最少_个交点。7、平面内4条直线最多可以把平面分成_部分。8、经过A，B，C，D四个点中任意两点可以画_条直线。9、已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段AB=60cm，中点为M；线段BC=20cm，中点为N，MN=_。10、某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人。三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此期间设置一个停靠点，为要使得所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在_区。 11、如图，A，B，C，D是直线上四点，且线段AC=7，BD=5。则线段AB+CD=_。ADCB12、乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么A站与B站之间需要有_种票价，安排_种不同的票价。13、已知线段AB=6cm，线段BC=4cm，那么线段AC的取值范围是_。14、一条直线上有5个点，则以这5个点为端点的射线有_条。15、1分钟分针走_，1分钟时针走_，时钟是3：35时时针和分针所夹的角（小于180）是_。16、计算：2.42=_ 321612=_325612+ 22748=_ 31202748=_1236234=_ 25334=_18、A与B的差是直角，它们的和是平角，则A=_，B_。19、只用一副三角尺可以画出的小于180的角度有_个。20、轮船航行到M处测得一小岛N的方位角为北偏东36，那么从N观察此时的M处的方位角为_。21、,中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（+）的值时，有三位同学分别算出了23,24,25这三个不同结果，其中确有一个是正确答案，则（+）=_。252、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G已知BEG68，那么FEG 23、将一长方形纸片如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为_。24、以AOB的顶点O为端点引射线OC，使AOC：COB=5：4，若AOB=15，则AOC的度数为_。25、如图，B、C是线段AD上任意两点，M、N分别是AB，DC的中点，若MN=，BC=，则线段AD=_。（用、表示）ABMCDNABCDEEA25题24题29、下列说法正确的是：直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA是同一条射线，线段AB与线段BA是同一条线段，射线比直线短，两点之间的线段叫做两点之间的距离，如果AB=BC则B是AC的中点，延长射线AB，反向延长射线AB，角的两边越长角的度数越大_。30、已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M为AD的中点，MD=9cm，求线段MC的长度。ABMCD31、如图，有一个正方体盒子，一只虫子在A点处，一只蜘蛛在点B处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，应该怎样走？你能画出蜘蛛爬行的路线吗？AB32、在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，求线段BC的长。33、已知线段AC=12cm，在线段AC上有一点B，M,N分别是AB，BC的中点，求MN的长度。34、在一条直线上有A，B，C三点，其中AB=12，BC=8，M、N分别是AB，BC的中点，求MN的长度。35、如图线段AC:CB=3:2，AD:DB=1:2，且CD=8，求线段AB的长。ADCBABCOD36、如图，已知AOC=BOD=70，且DOC=40，求AOB度数。ABCOQP37、如图OP平分AOC，OQ平分COB，且AOB=110，求POQ的度数。38、如图OP平分AOB，OQ平分CO