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二次函数y=ax2的图像和性质教学目标知识与技能：1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图像，知道抛物线的有关概念。 2.掌握二次函数y=ax2的图像和性质过程与方法：经历探索二次函数y=ax2的图像的作法和性质的过程，获得利用图像研究函数性质的经验情感态度价值观：1.在画图、观察、比较等探究活动中，形成良好的思维习惯和学习方法。 2在探究二次函数y=ax2的性质活动中，体会通过探究得到发现问题的乐趣。教学重点二次函数y=ax2的图像和由图像概括的二次函数y=ax2的性质。教学难点建立二次函数表达式与图像之间的联系教学过程一 情境引入，温故而知新 1. 问题1:什么样的函数称为二次函数？2. 问题2:y=ax2 (a0）是二次函数吗？3. 问题3:用描点法可画一次函数和反比例函数的图象，并用其图象研究它们的性质。那么二次函数y=ax2 (a0）的图象是什么形状？它又有什么性质？二 问题探究 探究1：二次函数y=ax2的图像用描点法画出二次函数y=x2图像 用描点法画函数图像通常有哪些步骤？ 列表时应注意什么？ 列表时应注意什么？探究y=x2的图像，它整体给你一种什么感觉？归纳：二次函数y=x2图像是一条关于y轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线y=x2，它的开口向上，对称轴是y轴，抛物线与对称轴的交点（0,0）叫做抛物线的顶点，它是抛物线y=x2的最低点实际上，二次函数的图像都是抛物线，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最高点和最低点。做一做 二次函数y=-x2图像是什么形状？ 先想一想，然后做出它的图像。 它与二次函数y=x2图像有什么关系？ 归纳：相同点：图像都是抛物线；顶点都是在原点（0,0）；图像都关于y轴对称 不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最低点，一个有最高点。 联系：它们的图像关于x轴对称。三 知识积累 二次函数 y=ax2(a0)的性质：1.抛物线y=ax2(a0)的顶点是原点,对称轴是y轴。2.当a0时,抛物线y=ax2 开口向上,顶点是抛物线的最低点；当a0，那么当x0（对称轴右侧）时，y随x的增大而增大；当x=0时，函数y的值最小，最小值是0。二次函数y=ax2,如果a0，那么 当x0（对称轴右侧）时，y随x的增大而减小；当x=0时，函数y的值最大，最大值是0。四 牛刀小试根据已画好的函数图象填空（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大
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