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11.3多边形及其内角和专题一 根据正多边形的内角或外角求值1若一个正多边形的每个内角为150，则这个正多边形的边数是（） A12 B11 C10 D92一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_3已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数专题二 求多个角的和4如图为某公司的产品标志图案，图中A+B+C+D+E+F+G=（）A360 B540 C630 D7205如图，A+ABC+C+D+E+F=_6如图，求：A+B+C+D+E+F的度数状元笔记【知识要点】1多边形及相关概念 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线2多边形的内角和与外角和 内角和：n边形的内角和等于(n2)180 外角和：多边形的外角和等于360【温馨提示】1从n边形的一个顶点出发，可以做(n3)条对角线，它们将n边形分为(n2)个三角形对角线的条数与分成的三角形的个数不要弄错2多边形的外角和等于360，而不是180【方法技巧】1连接多边形的对角线，将多边形转化为多个三角形，将多边形问题转化为三角形问题来解决2多边形的内角和随边数的变化而变化，但外角和不变，都等于360，可利用多边形的外角和不变求多边形的边数等参考答案:1A 解析：每个内角为150，每个外角等于30多边形的外角和是360，36030=12，这个正多边形的边数为12故选A21440 解析：多边形的边数为36036=10，多边形的内角为18036=144，多边形的内角和等于14410=14403解：设多边形的边数为n，根据题意，得(n2)180=9360，解得n=20所以这个多边形的边数为204B 解析：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故选B5360 解析：在四边形BEFG中，EBG=C+D，BGF=A+ABC，A+ABC+C+D+E+F=EBG+BGF+E+F=3606解：POA是OEF的外角，POA
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