2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：分类讨论思想含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：分类讨论思想含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx杭州模拟)若m是2和8的等比中项.则圆锥曲线x21的离心率是()A. B.C.或 D.或解析m是2和8的等比中项.m22816.m4.若m4.则曲线为椭圆.焦点在y轴上.a24.b21.c23.e.若m4.则曲线为双曲线.a21.b24.c25.e.选D.答案D2(20xx山西大同二模)已知函数f(x)的定义域是实数集R.则实数m的取值范围是()A(0,4)B0,4 C(0,4D0,4)解析因为函数f(x)的定义域是实数集R.所以m0.当m0时.函数f(x)1.其定义域是实数集R；当m0时.则m24m0.解得00时.f(x)ax24x3在0,2上为单调递增函数.最大值为f(2).满足题意当a0时.只有当2.即1a0)设条件p：0r3.条件q：圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1.则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析圆C：(x1)2y2r2的圆心(1,0)到直线xy30的距离d2.当0r1时.直线在圆外.圆上没有点到直线的距离为1；当r1时.直线在圆外.圆上只有1个点到直线的距离为1；当1r2时.直线在圆外.此时圆上有2个点到直线的距离为1；当r2时.直线与圆相切.此时圆上有2个点到直线的距离为1；当2r3时.直线与圆相交.此时圆上有2个点到直线的距离为1.综上.当0r3时.圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1.由圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1可得0r0时.f(x)ex.f(x)exaex.则f(x)0对x0,1恒成立.即ae2x对x0,1恒成立.a1.排除A.B.选C.答案C二、填空题7(20xx郑州模拟)过点P(3,4)与圆x22xy230相切的直线方程为_解析圆的标准方程为(x1)2y24.当直线的斜率不存在时.直线x3适合；当直线的斜率存在时.不妨设直线的方程为y4k(x3).即kxy43k0.由2.得k.此时直线方程为y4(x3).即3x4y70.综上所述.所求切线的方程为x3或3x4y70.答案x3或3x4y708(20xx辽宁沈阳模拟)设F1.F2为椭圆1的两个焦点.P为椭圆上一点已知P.F1.F2是一个直角三角形的三个顶点.且|PF1|PF2|.则的值为_解析若PF2F190.则|PF1|2|PF2|2|F1F2|2.又因为|PF1|PF2|6.|F1F2|2.解得|PF1|.|PF2|.所以.若F1PF290.则|F1F2|2|PF1|2|PF2|2.所以|PF1|2(6|PF1|)220.所以|PF1|4.|PF2|2.所以2.综上知.或2.答案或29(20xx湖北武汉调研)已知实数x.y满足约束条件如果目标函数zxay的最大值为.则实数a的值为_解析先画出线性约束条件所表示的可行域.目标函数化为yxz.目标函数zxay取最大值只需直线的横截距最大.当a0时.0.若2.最优解为A.za.a3.符合题意；若.即0a2.最优解为B.z3a.a.不符合题意.舍去当a0.若0.即a.即2a0.最优解为B.z3a.a.不符合题意.舍去；综上可知实数a的值为3或.答案3或三、解答题10(20xx广东七校联考)已知ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若a2.A.且sin(BC)sin2B.求ABC的面积解解法一：由已知及ABC可得sinsin2B.即sin2Bsin.sin2Bcos2Bsin2B.即sin.A.0B.2B0).且经过F1.F2两点.Q是椭圆C上的动点且在圆P外.过Q作圆P的切线.切点为M.当|QM|的最大值为时.求t的值解(1)设椭圆的方程为1(ab0).依题意可得2b4.所以b2.又c1.所以a2b2c25.所以椭圆C的方程为1.(2)设Q(x.y).圆P的方程为x2(yt)2t21.连接PM.因为QM为圆P的切线.所以PMQM.所以|QM| .若4t2.即t时.当y2时.|QM|取得最大值.且|QM|max.解得t2.即0t.当y4t时.|QM|取得最大值.且|QM|max.解得t2.又0t0)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)存在3个零点.求实数a的取值范围解(1)f(x)axaex(x2)ex(x1)(exa)因为a0.由f(x)0.得x11或x2lna.当0alna.在(.lna)和(1.)上.f(x)0.所以f(x)单调递增；在(lna,1)上.f(x)e时.lna1.在(.1)和(lna.)上.f(x)0.f(x)单调递增；在(1.lna)上.f(x)0.f(x)单调递减综上所述.当0ae时.f(x)在(.1).(lna.)上单调递增.在(1.lna)上单调递减(2)f(x)ax2ax(x2)ex(x2).所以f(x)有一个零点为x2.要使f(x)有3个零点.则方程axex0(x2)有2个不同的实数根.即方程a(x2,0)有2个不同的实数根令h(x)(x2,0).即函数ya与yh(x)的图象有2个交点由h(x)0.得x1.当x变化时.h(x).h(x)情况如下表：