数学人教版六年级下册正比例教学设计陈灿坚.docx

2正比例和反比例第1课时正比例教材分析本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。学情分析教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。教学目标知识与技能：1.让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，了解正比例图象的特征。2.让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，能根据正比例的图象解决问题。过程与方法：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2.结合丰富的事例，认识正比例。情感态度与价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用；感受从生活中学习数学的乐趣，激发学习兴趣，体验发现知识的快乐，培养创新精神教学重难点重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学准备多媒体课件复习导入1课件出示下面的题目，让学生回答。(1)已知路程和时间，怎样求速度？(速度)(2)已知总价和数量怎样求单价？(单价)(3)一辆汽车行驶的路程和时间如下表：时间/时234路程/千米90135180说说路程和时间的比，你有什么发现？2引入课题。我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。(板书课题：正比例)探究新知1教学例1：正比例关系的意义(1)课件出示例1主题图和表格：文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表：数量/支12345678总价/元0.511.522.533.54(2)以小组的形式讨论下面的问题。(课件出示)表中有哪两种量？数量这种量在变化，总价这种量是不是也在变化？举例说明。总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例说明。写出彩带的总价与数量的比，并求出比值，你有什么发现？(3)学生分小组讨论，交流汇报。生1：表中有两种量，它们是购买铅笔的数量与总价。生2：铅笔的数量这种量如果变化，铅笔的总价这种量也随着变化。如铅笔的数量是2支，铅笔的总价是1元；铅笔的数量是4支，铅笔的总价是2元师：上表中，铅笔的数量这一种量变化了，铅笔的总价这种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。谁能结合上表再说说这两种量变化的情况？生3：如果铅笔的数量由2支到4支，是增加到原来的2倍，则铅笔的总价由1元到2元，也随着增加到原来的2倍。生4：从右往左看，铅笔的米数6支到2支，减少到原来的，铅笔的总价由3元到1元，也减少到原来的。师：从这些变化中，你们发现了什么规律？教师引导学生回答。生5：铅笔的总价是随着铅笔的购买数量变化而变化的，铅笔的支数增加，铅笔的总价也随着增加，铅笔的支数减少，铅笔的总价也减少。师：你们写出的比各是什么？比值呢？师：铅笔的总价和铅笔的数量的比值都是0.5，即铅笔的总价除以铅笔的数量的商都是0.5。它们的比值表示什么意思呢？生：铅笔的总价和铅笔的数量的比值表示彩带的单价。师：像这样，铅笔的总价与铅笔的支数的比值(铅笔的单价)都是0.5，是一个固定的数，我们就说铅笔的总价和数量成正比例关系，总价与数量叫做成正比例的量。(4)归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面的例子有什么规律？教师引导学生归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。让学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素，老师课件出示：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。(5)用字母表示正比例的关系。师：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用式子表示为k(一定)。(6)师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由。2用图表示成正比例关系的数据。课件出示教材第46页图象，师：例1表中的数据可以用下面的图象表示。(1)从图中你发现了什么？(2)把数对(10，5)和(12，6)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？引导学生认真读题，弄懂题意，找出题中的已知条件和所求的问题。分小组讨论，并解答。组织学生交流汇报。生1：这些点都在同一条直线上。正比例的图象是一条经过原点的直线。生2：利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。(3)学生独立完成第(3)(4)小题，汇报交流，老师讲评。巩固训练一、 一辆汽车的时间与路程情况如下表。时间/小时12345路程/km601201802403001. 表格中的（ ）和（ ）是两种关联的量，路程随着（ ）的变化而变化。2. 路程与时间这两种量中的相对应的两个数的比值是（ ），这个比值实际上表示的是（ ）。3. 因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）关系。二、 选一选。1.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（ ）。A扩大 B缩小 C不变2.下面两种量成正比例关系的是（ ） A出米率一定，大米的重量和稻谷的重量B圆的面积和它的半径C小华的年龄和体重3.能表示x和y成正比例关系的式子是（ ）Ax+y=6 Bxy=10 Cy/x=4三、 判断每题中的两种量是否成正比例关系，是的画“”不是的画“”。1. 平行四边形的底一定，它的面积和高。 （ ）2.李玲的体重和身高。 （ ）3.圆的直径和周长。 （ ）4.订阅儿童画报的份数和总价。