2021高考理科数学总复习课标通用版作业：函数课时作业4.DOC

教学资料范本2021高考理科数学总复习课标通用版作业：函数课时作业4编 辑：_时 间：_课时作业4函数的概念及其表示一、选择题1(20xx年陕西省黄陵中学开学考试)若f：AB 能构成映射、则下列说法正确的有()A中任意一个元素在B中必有象且唯一；B中的多个元素可以在A中有相同的原象；B中的元素可以在A中无原象；象的集合就是集合B.A1个 B2个C3个 D4个解析：由映射的概念、即给出两个非空集合A、B及一个对应关系f、在对应关系f的作用下、集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定的象与之对应、可知映射的实质就是对应、且是“一对一”或“多对一”、不能是“一对多”、由此可知命题正确、命题错误；集合B中的元素有的在集合A中找不到原象、命题错误所以正确命题的个数是2个、故选B.答案：B2(20xx年市汇文实验中学高三月考)下列各组函数中、两个函数相等的是 ()Ay()2与yx Byx1与y1Cy与y()2 Dy与yx解析：对于A、由于两个函数的定义域一个是R、一个是非负实数组成的集合、故错误；对于B、两个函数的定义域不同、函数yx1的定义域是R、函数y1的定义域为x|x0、故错误；对于C、由于两个函数的定义域一个是R、一个是非负实数组成的集合、故错误；对于D、yx、两个函数的对应法则相同、且定义域都是R、故正确答案：D3(20xx年福建省市第一中学高一上学期第一次月考)下列四个图象中、不是函数图象的是 ()解析：B中一对多、不符合函数定义、所以选B.答案：B4(20xx年河南省豫北名校联盟高三上学期精英对抗赛)函数f(x)的定义域为 ()A(1、0)(0、1 B(1、1C(4、1 D(4、0)(0、1解析：由题意、函数f(x)满足解得10时、f(a)2a10、无解故选B.答案：B6(20xx年四川省市高一上学期教学质量监测)若f(x)x22x、则f(f(1) ()A1 B2C3 D4解析：由函数f(x)x22x、得f(f(1)f(1221)f(1)(1)22(1)3、故选C.答案：C7(20xx年市海淀中关村中学高一上模拟)已知f(x)若f(x)3、则x的值是 ()A. B1或C1、或 D1解析：f(x)由f(x)3、得或或解得x.故选A.答案：A图18如图1、李老师早晨出门锻炼、一段时间内沿M的半圆形MACBM路径匀速慢跑、那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是 ()解析：由题意得、从M到A距离在增加、由A经B到C与M的距离都是半径、由B到M距离逐渐减少、故选D.答案：D9已知f(x1)2x3、f(m)6、则m等于 ()A B.C. D解析：令tx1、x2t2、f(t)4t7、又f(m)6、即4m76、m、故选A.答案：A10(20xx年江西省高三毕业班新课程教学质量监测)函数f(x)的定义域为D、若满足：f(x)在D内是单调函数；存在a、bD使得f(x)在a、b上的值域为、则称函数f(x)为“成功函数”若函数f(x)logm(mx2t)(其中m0、且m1)是“成功函数”、则实数t的取值范围为 ()A(0、) B(、C、) D(0、解析：无论m1还是0m0)、则mx2tmx可化为2t2、或结合图形可得t(0、故选D.答案：D11为了锻炼学生身体素质、训练定向越野技能、某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图2(1)所示、点E为矩形ABCD边AD的中点、在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪、可监测运动员的越野进程、其中一位运动员P从点B出发、沿着BED的路线匀速行进、到达点D.设运动员P的运动时间为t、到监测点的距离为y.现有y与t的函数关系的图象大致如图2(2)所示、则这一信息的来源是()图2A监测点A B监测点BC监测点C D监测点D解析：A.由监测点A监测P时、函数值y随t的增大先减少再增大故选项A错误；B.由监测点B监测P时、函数值y随t的增大而增大、故选项B错误；C.由监测点C监测P时、函数值y随t的增大先减小再增大、然后再减小、选项C正确；D.由监测点D监测P时、函数值y随t的增大而减小、选项D错误故选C.答案：C12(20xx年山西省高考考前适应性测试)定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)、且当x0时、f(x)若对任意的xm、m1、不等式f(1x)f(xm)恒成立、则实数m的最大值是 ()A1 BC D.解析：f(x)f(x)、f(x)为偶函数、当x0时、可得f(x)单调递减、若f(1x)f(xm)、则|1x|xm|、化简得(2m2)x1m2、即(2m2)xm210在xm、m1上恒成立、解得1m、则实数m的最大值是.故选C.答案：C二、填空题13(20xx年江苏省南通市启东中学高二下学期月考)某种圆柱形的饮料罐的容积为V、为了使得它的制作用料最少(即表面积最小)、则饮料罐的底面半径为(用含V的代数式表示)_解析：设饮料罐的底面半径为r、高为h、由题意可得Vr2h、故h、圆柱的表面积：S2r22rh2r22r2r22r233、当且仅当2r2、即r 时等号成立、据此可知为了使得它的制作用料最少、则饮料罐的底面半径为 .答案：14(20xx年陕西省市高新第一中学模拟)若定义在(、1)(1、)上的函数f(x)满足f(x)2f()2 017x、则f(2 019)_解析：f(x)2f(1)2 017x、令x2、则f(2)2f(2 019)2 015、令x2 019、则f(2 019)2f(2)2、2、得3f(2 019)4 032、故f(2 019)1 344.答案：1 34415(20xx年安徽省马市高三第二次教学质量监测)已知函数f(x)若f(x)1、则x_解析：f(x)当x0、n0、且mnf(f(2)、则的最小值为_解析：已知函数f(x)mnf(f(2)、f(2)ln2、f(f(2)1、所以mn1、则()(mn)59.答案：9三、解答题17(20xx年山东省济南外国语学校高一月考)一次函数f(x)是减函数、且满足ff(x)4x1、求f(x)的解析式解：由于一次函数f(x)是减函数、设f(x)axb(a0)ff(x)a(axb)ba2xabb.又ff(x)4x1解得f(x)2x1.18(20xx年江西省市六校高一联考)已知函数f(x)2(3x3)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图象；(3)写出该函数的值域解：(1)当0x3时、f(x)22、当3x0时、f(x)22x.f(x)(2)函数f(x)的图象如图3所示、图3(3)由(2)知、f(x)在(3、3上的值域为2、4)19(20xx年江西省九江一中高一模拟)对于两个定义域相同的函数f(x)、g(x)、若存在实数m、n使h(x)mf(x)ng(x)、则称函数h(x)是由“基函数f(x)、g(x)”生成的(1)若f(x)x23x和g(x)3x4生成一个偶函数h(x)、求h(2)的值；(2)若h(x)2x23x1由函数f(x)x2ax、g(x)xb(a、bR且ab0)生成、求a2b的取值范围；(3)试利用“基函数f(x)log4(4x1)、g(x)x1”生成一个函数h(x)、使之满足下列条件：是偶函数；有最小值1.求函数h(x)的解析式并进一步研究该函数的单调性(无需证明)解：(1)设h(x)m(x23x)n(3x4)mx23(mn)x4n、h(x)是偶函数、mn0、h(2)4m4n0.(2)设h(x)2x23x1m(x2ax)n(xb)mx2(amn)xnb、得a2b.由ab0知、n3、a2b.(3)设h(x)mlog4(4x1)n(x1)h(x)是偶函数、