数学北师大版九年级下册《模拟测试题A卷》讲评答案.docx

1、-2017的倒数的绝对值是（）A.-2017 B.- C. D.2017答案此题答案为：C.解：根据倒数的概念可知，绝对值的概念-2017的倒数是-，-的绝对值是故选C.解析【考点提示】仔细分析题目，想一想倒数的概念；【解题方法提示】乘积为1的两个实数互为倒数，你有思路了吗？根据倒数的概念可知求-2017的倒数，只需要将-2017写成其分之一即可.2、下列各式,计算结果为的是()A.B.C.D.答案C解:A、与a不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、与a不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误.所以C选项是正确的.解析分别根据同底数幂的乘法与除法法则、合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可.3、云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（）。A:元，元B:元，元C:元，元D:元，元答案B解析本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表。众数是在一组数据中出现次数最多的数，这组数据中出现次数最多的数是，出现了次，故众数为元。中位数是将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数，这组数据共有个，最中间的两个数据为、，所以这组数据的中位数是元。故本题正确答案为B。题目来源：2015年辽宁省营口市初中毕业生毕业升学考试：数学考点数据的收集、处理、分析，统计图表。4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（ ）。A:B:C:D: 以上都不是答案A解析本题主要考查反比例函数的图象与性质。由反比例函数图象的性质可知，当函数图象两个分支分别在第二、四象限时，得，解得。故选项中只有A项符合。故本题正确答案为A。题目来源：2014年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试：数学考点反比例函数比例系数k与函数图象的象限的关系。5、二元一次方程组的解为（ ）ABCD答案C解析+，得 3x=9，解得x=3，把x=3代入，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为故选C6、如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是（）A.45B.85C.90D.95答案此题答案为：B.解：BD是CBA的角平分线，CBD=DBA.AC是O的直径，CBA=90.CBD+DBA=CBA，CBD=DBA，CBA=90，DBA=45.D和C是所对的圆周角，C=D.C=D，C=50，D=50.ABD中，DBA=45，D=50，BAD=85.故选B.解析【解题方法提示】BAD在BAD中，根据三角形内角和定理可知，只需求出DBA和D的度数即可；根据“直径所对的圆周角是直角”和BD是ABC的角平分线，不难得出ABD的度数，现在的关键是求出D的度数；可以利用同弧所对的圆周角相等，得到C=D，问题即可得解.7、某果园2012年水果产量为100吨,2014年水果产量为144吨,则该果园水果产量的年平均增长率为多少?若设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为()A.B.C.D.答案D解:2013年的产量为吨,2013年的产量为,即所列的方程为,所以D选项是正确的.0.7M02:56解析2014年的产量=2012年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程；得到2014年产量的等量关系是解决本题的关键8、若x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一个根，则a的值为（）A. 1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4答案【解析】将x=-2代入关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0，再解关于a的一元二次方程即可【答案】解：x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一个根，4+5a+a2=0，（a+1）（a+4）=0，解得a1=-1，a2=-4，故选B【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，解题关键是把x的值代入，再解关于a的方程即可9、如图，在平行四边形中，平分交边于点，且，则的长为（）。A:B:C:D:答案C0.5M01:55解析本题主要考查平行四边形。因为四边形是平行四边形，所以，所以，因为平分，所以，故，根据等角对等边，可得，因为，所以，所以点是的中点，因为，所以。故本题正确答案为C。题目来源：2013年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试：数学考点利用平行四边形性质进行计算。10、如图，中，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）。答案C解析本题主要考查相似三角形的判定。A项，由图可知，剪下的阴影三角形中有与相等的角，是公共角，所以阴影三角形与原三角形相似。故A项不符合题意。B项，由图可知，剪下的阴影三角形中有与相等的角，是公共角，所以阴影三角形与原三角形相似。故B项不符合题意。C项，由图可知，原三角形中，的对边，阴影三角形中，构成的两条边是、，的对边长度不明，无法证明其与原三角形相似。故C项符合题意。D项，由图可知，阴影三角形的两边长分别为、，为公交角，所以阴影三角形与原三角形相似。故D项不符合题意。故本题正确答案为C。题目来源：2016年河北省初中毕业生升学文化课考试：数学考点几何图形中的相似三角形判断。11、分解因式：2a2b-4ab.答案【解析】此题主要是考查提公因式法分解因式，关键在于如何确定公因式，系数取多项式各项系数的最大公约数，字母取相同字母的最低次幂的积.【答案】解：2a2b-4ab2ab（a-2）【点评】提公因式法分解因式时，如果一个多项式有公因式，就可以把公因式提出来作为结果中的一个因式，用原多项式除以公因式后用括号括起来作为另一个因式.12、函数y=x+5x中，自变量的取值范围是 13、已知一次函数y=a-2x+a+4的图象不经过第三象限，则a的取值范围是 14、如图，在矩形中，点，分别在边，上，将矩形沿直线折叠，使点恰好落在边上的点处，则_。答案解析本题主要考查直角三角形、矩形以及图形的轴对称。因为，所以，。根据折叠的性质得，所以，。根据矩形的性质得，在中，因为，所以根据“直角三角形的性质”得，。则，在中，所以由“直角三角形的性质”得，根据勾股定理得。故本题正确答案为。题目来源：2016年湖北省黄冈市初中毕业生学业水平考试：数学考点利用勾股定理解决图形折叠和求图形面积的问题。15（1）、计算：20170-（）-1+2sin30+|-4|-答案解：原式=1-2+2+4-3=1解析原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式的性质计算即可得到结果此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2）求不等式组的解集答案解：，解不等式，得x1解不等式，得x5所以，不等式组的解集是1x5解析先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间16、先化简,然后在的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值.答案解:原式,解不等式得,当时,原式.解析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再求出m的取值范围,选取合适的m的值代入进行计算即可.17、我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品。七年级美术周老师从全年级个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图。（1）李老师采取的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的个班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，请把图2补充完整。（2）如果全年级参展作品中有件获得一等奖，其中有名作者是男生，名作者是女生。现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）。答案（1）抽样调查；补全统计图如图所示。（2）画树状图如图所示，共有种等可能的结果，其中一男一女的结果有种，故恰好抽中一男一女的概率为。1.1M04:18解析本题主要考查统计图表和求随机事件概率的方法。（1）根据题意，李老师从全年级个班中随机抽取了A、B、C、D四个班，所以是抽样调查，根据C班作品有件，对应圆心角度数为，可得总作品件数为：（件），根据条形统计图数据，可得B班征集到作品件数为：，然后再补全图2即可。（2）根据题意可以画出树状图，得出符合条件的结果总数，根据概率公式即可求解。题目来源：2013年四川省眉山市初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试：数学考点用树状图计算概率。18、“一号龙卷风”给小岛造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储处调集救援物资，计划先用汽车运到与在同一直线上的，三个码头中的一处，再用货船运到小岛。已知：，。若汽车行驶的速度为，货船航行的速度为，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛。（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：，）答案解：OCD=D+COD=30，D=15COD=15 CD=CO=20km在RtOCA中，OCD =30, CO=20km AO=COsinOCD =2012=10km AC=COcosOCD =2032=103km17km在RtABO中，ABO =45, AO=10km AB=AOcotABO =101=10km BO=AO/sinABO =1022=102km14km BC=ACAB=103-107km方案一：从DCO所需时间为T1=1.2h；方案二：从DCBO所需时间为T2=1.1h；方案三：从DCBAO所需时间为T3=1.14h解析本题主要考查等腰三角形和三角函数。若要比较这批物资在哪个码头装船最早运抵小岛，则需分别计算出从，三个码头到小岛所需的时间。，在中，利用三角函数求出，的长度；在中，利用三角函数求出，的长度。结合汽车行驶速度和货船航行速度，求出时间比较即可。题目来源：2016年湖北省黄冈市初中毕业生学业水平考试：数学考点有关测量的问题。19、如图，已知点A(1,a)是反比例函数y=-3x的图象上一点，直线y=-12x+12 与反比例函数y=-3x的图象在第四象限的交点为点。（1）求直线AB的解析式。21.4;31.7（2）动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标。答案解（1）点A为反比例函数上的点，将（1,a）代入y=-3x，得，故A的坐标为(1,-3)。又点B是 y=-12x+12 与y=-3x 的两个交点，则-12x+12=-3x，解得或，点B在第四象限，B的横坐标为3，代入y=-3x得，点B的坐标为(3,-1)。设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)，将点A和点B的坐标代入解析式得 -3=k+b-1=3k+b解得k=1b=-4故直线AB的解析式为y=x-4（2）当不是直线与轴的交点时，在中，根据三角形中两边之差小于第三边得。当是直线与轴的交点时，。综上所述，当为直线与轴的交点时，最大。因此将代入直线的解析式中，得，解得，故点的坐标为。解析本题主要考查一次函数的解析式和反比例函数的解析式。（1）因为点为反比例函数上的点，将代入中，求出的值，即得点的坐标；又因为直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为，可求出点坐标，设直线的解析式为，将点，的坐标代入即可求出直线的解析式。（2）分当不是直线与轴的交点时和当是直线与轴的交点时两种情况讨论。题目来源：2016年湖北省黄冈市初中毕业生学业水平考试：数学考点反比例函数与一次函数的综合。20、已知：内接于，是上一点，垂足为。（1）如图1，当圆心在边上时，求证：。（2）如图2，当圆心在外部时，连接、，与交于点，求证：。答案（1）因为是直径所对的圆周角，所以，即，因为，所以，因为为直径，圆心为，所以点为中点，又，所以为的中位线，所以。（2）因为，由垂径定理可知，所以，因为和均为所对圆周角，所以，所以，所以。（3）如图所示，过点作交于点，连接，并延长交于点，连接，与相交于点。因为，所以，因为是的外角，所以，所以。因为四边形是圆的内接四边形，所以，所以，即，则。因为，在中，则，由勾股定理得，。因为，所以。又因为，所以。因为，所以，因为，所以，又因为，所以，所以。在和中，则，。因为是直径所对的圆周角，所以。因为和均为所对圆周角，所以，所以，则，故。在中，由勾股定理得，则。设，因为，所以，即，所以，。在中，由勾股定理得，即，化简整理得，解得，。当时，在中，由勾股定理得，则。在中，由勾股定理得，故，不符合题意，舍去。当时，在中，同理可得，则。在中，由勾股定理得，