理科高二期末试卷.doc

高二（理）数学2012年期末试卷（时间90分 满分100分）一、选择题(每小题4分,共48分)1.下列给出的赋值语句中正确的是()A.4MB.MMC.BA3D.xy02.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是 ()A.长方体的体积与边长 B.大气压强与水的沸点C.人们着装越鲜艳,经济越景气 D.球的半径与表面积3. 420和882的最大公约数是()A.42B.12C.168D.2524.某校高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A.15、5、25B.15、15、15C.10、5、30 D.15、10、205.下列事件中随机事件的个数是（）在常温下,焊锡熔化明天下雨在地球上扔一物体,可飞出地球函数yax(a0且a1)在定义域上是减函数A.0B.1C.2D.36.用秦九韶算法计算多项式f(x)x52x43x34x25x6,当x2时的值等于( )A.10B.32C.12D.87.对于下列算法:INPUTaIFa5THENb4ELSEIFa3THENb5ELSEb9END IFEND IFPRINTa,bEND如果在运行时,输入2,那么输出的结果是()A.2,5B.2,4C.2,3D.2,98. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是（）A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球9.从4名选手甲、乙、丙、丁中,随机选取2人组队参加奥林匹克竞赛,其中甲被选中的概率是（）A.B.C.D.10.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数可（ ）A.1或2或3或4 B.0或2或4 C.1或3 D.0或411.下列全称命题为真命题的是（ ） A.所有的素数是奇数 B.xR,x211C.对每一个无理数x,x2也是无理数 D.所有的平行向量均相等12.抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A.B.C.D.0二、填空题(每小题3分,共12分)13.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1200辆、6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,则这三种型号的轿车依次应抽取辆_、辆_、辆_.14.某市高三数学抽样考试中,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若130140分数段的人数为90,则90100分数段的人数为_.15.对于回归直线方程4.75x257,当x28时, y的估计值是_.16.若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为,则m等于_.三、解答题(每题10分,共40分)17.(1)已知双曲线与椭圆1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. (2).已知双曲线1的一条渐近线方程为yx，求双曲线的离心率。18. 写出下列函数算法框图和程序。 19. 如图1-1所示，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？图1-1 20为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：10.75,10.85)，3;10.85,10.95)，9;10.95,11.05)，13;11.05,11.15)，16;11.15,11.25)，26;11.25,11.35)，20;11.35,11.45)，7;11.45,11.55)，4;11.55,11.65)，2; （1）列出频率分布表（含累积频率）; （2）据上述图表，估计数据落在10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几？答案1选择题：BCADC CACBB BB2填空题：13.6，30，10 14.810 15.390 16.3/23解答题 15（1）解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c4,a2,b2.所以所求双曲线方程为1.（2）双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,可得e.16 18 INPUTxIFx0THEN y/2 x-5ELSEIFx0THENy/2-3ELSEy0END IFEND IFPRINTyEND17答案：设A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525625两个等腰直角三角形的面积为：22323529带形区域的面积为：625-52996P（A）。18 答案：（1）画出频率分布表分组频数频率累积频率10.75，10.85）30.030.0310.85，10.95）90.090.1210.95，11.05）130.130.2511.05，11.15）160.160.4111.15，11.25）260.260.6711.25，11.35）200.200.8711.35，11.45）70.070.9411.45，11.55）40.040.9811