中考数学二模试卷（含解析）541.doc

湖北省黄石市2016年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共10小题，共30分12的相反数等于（）A2B2CD2如果ab，那么下列不等式不成立的是（）Aa5b5B5a5bCD0.5a0.5b3中华人民共和国国土面积约为9600000平方公里，将9600000这个数字用科学记数法表示为（）A9.6105B0，96107C96105D9.61064下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+4x+4=0Cx2+x+（）=0Dx2x+=05下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD6如图，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（）AAD：AB=2：3BAE：AC=2：5CAD：DB=2：3DCE：AE=3：27如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等，若ABC=30，则ADC的度数是（）A150B120C60D308下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A了解一批袋装食品是否含有防腐剂B了解一批灯泡的使用寿命C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D了解某班学生“100米跑”的成绩9等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）ABCD310如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，共18分114a216b2因式分解得_12方程x29x=0的根是_13如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于_14在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是_15已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为_cm216一列数：a1，a2，a3，an，其中a1=，a2=，且当n3时，anan1=（an1an2），用含n的式子表示an的结果是_三、简答题：本大题共9小题，共72分17计算：|3|+（1）2016（+3）0+tan60+（）218先化简，再求值：（x2），其中x=319如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和）20解方程组：21甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于_度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是_求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）23在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，某市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为26元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款n万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围24如图1，在RtABC中，B=90，AB=BC=5，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =_；当=180时， =_（2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长（保留根号）及相应的旋转角（精确到1）的大小（参考数据：tan250.50，sin250.45，cos250.89）25（10分）（2016黄石二模）已知：直线l1：y=kx+b（k0）过点F（4，4），直线l1与过点（2，4）的反比例函数y=（x0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2）（x2x10）（1）求反比例函数的解析式；（2）若过A作ACx轴于C，过点B作BDy轴于D，交AC于点E，AE=4，试求直线l1的解析式；（3）如图2，把直线l1绕点F旋转，这条动直线始终与反比例函数y=（x0）的图象交于P、Q两点过点P、点Q分别作x轴的平行线，在这两条平行线上（P、Q两点的右侧如图所示）分别截取PM=PF，QN=QF，连接MN并延长交x轴于点H试问MHO的大小是否随着直线l1的旋转变化而变化，请作出判断并证明你的结论2016年湖北省黄石市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，共30分12的相反数等于（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是（2）=2故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02如果ab，那么下列不等式不成立的是（）Aa5b5B5a5bCD0.5a0.5b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以5，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以0.5，不等号的方向改变，故D正确；故选：B【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的两边都加（或减）同一个数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变，不等式的两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变3中华人民共和国国土面积约为9600000平方公里，将9600000这个数字用科学记数法表示为（）A9.6105B0，96107C96105D9.6106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9600000用科学记数法表示为39.6106故选D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+4x+4=0Cx2+x+（）=0Dx2x+=0【考点】根的判别式【分析】直接利用根的判别式判定，即可求得答案【解答】解：A、=b24ac=04=40，无实数根；故本选项错误；B、=b24ac=42414=0，有两个相等的实数根；故本选项正确；C、=b24ac=1241（）=30，有两个不相等的实数根；故本选项错误；D、=b24ac=（1）241=10，无实数根；故本选项错误故选B【点评】此题考查了根的判别式注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根5下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6如图，在ABC中，ADE=B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（）AAD：AB=2：3BAE：AC=2：5CAD：DB=2：3DCE：AE=3：2【考点】平行线分线段成比例【分析】由在ABC中，ADE=B，A是公共角，可得ADEABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】解：ADE=B，A=AADEABC，AD：AB=DE：BC=2：3故选A【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质注意相似图形中的对应关系7如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等，若ABC=30，则ADC的度数是（）A150B120C60D30【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据题意得到四边形ABCD共圆，利用圆内接四边形对角互补即可求出所求角的度数【解答】解：由题意得到OA=OB=OC=OD，作出圆O，如图所示，四边形ABCD为圆O的内接四边形，ABC+ADC=180，ABC=30，ADC=150，故选A【点评】此题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的性质是解本题的关键8下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A了解一批袋装食品是否含有防腐剂B了解一批灯泡的使用寿命C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D了解某班学生“100米跑”的成绩【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解一批袋装食品是否含有防腐剂适合用抽样调查，A错误；了解一批灯泡的使用寿命适合用抽样调查，B错误；了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率适合用抽样调查，C错误；了解某班学生“100米跑”的成绩适合用普查，D正确，故选：D【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）ABCD3【考点】等边三角形的性质【分析】如图，作CDAB，则CD是等边ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；【解答】解：作CDAB，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，AD=1，在直角ADC中，CD=，SABC=2=；故选C【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想10如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCBBA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】这是分段函数：点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象【解答】解：当点P在AC边上，即0x1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；点P在边BC上，即1x3时，根据勾股定理得 AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是一次函数故B、C、D错误；点P在边AB上，即3x3+时，y=+3x=x+3+，其函数图象是直线的一部分综上所述，A选项符合题意故选：A【点评】本题考查了动点问题的函数图象此题涉及到了函数y=的图象问题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要采取排除法进行解题二、填空题：本大题共6小题，共18分114a216b2因式分解得4（a+2b）（a2b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式4，再利用平方差进行二次分解即可【解答】解：原式=4（a24b2）=4（a+2b）（a2b），故答案为：4（a+2b）（a2b）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12方程x29x=0的根是x1=0，x2=9【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】观察本题形式，用因式分解法比较简单，在提取x后，左边将变成两个式子相乘为0的情况，让每个式子分别为0，即可求出x【解答】解：x29x=0即x（x9）=0，解得x1=0，x2=9故答案为x1=0，x2=9【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用13如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于22【考点】平行四边形的性质【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+1=6，AE=5，AB=CD=5，ABCD的周长=5+5+6+6=22，故答案为：22【点评】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出ABE=AEB14在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人打出相同标识手势的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两人打出相同标识手势的有3种情况，两人打出相同标识手势的概率是： =故答案为：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为3cm2【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2312=3故答案为：3【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长16一列数：a1，a2，a3，an，其中a1=，a2=，且当n3时，anan1=（an1an2），用含n的式子表示an的结果是【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据anan1=（an1an2），依次写出相邻两项之差，再左右两边同时累加得出ana1=+，令+=A，AA得出A的值，将其代入ana1中，表示出an即可【解答】解：anan1=（an1an2），有anan1=（）n2（a2a1），an1an2=（）n3（a2a1），a3a2=，a2a1=，左右两边同时累加得ana1=+，令+=A，则A=+，AA=，解得：A=an=A+a1=+=故答案为：【点评】本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是找出ana1=+本题属于中档题，难度不大，因为初中没有学过等比数列的求和公式，故此处用错位相减法来推导出结论三、简答题：本大题共9小题，共72分17计算：|3|+（1）2016（+3）0+tan60+（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=3+1+4=8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：（x2），其中x=3【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=3时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和）【考点】切线的判定；扇形面积的计算【分析】（1）由OD=OB得1=ODB，则根据三角形外角性质得DOC=1+ODB=21，而A=21，所以DOC=A，由于A+C=90，所以DOC+C=90，则可根据切线的判定定理得到AC是O的切线；（2）由A=60得到C=30，DOC=60，根据含30度的直角三角形三边的关系得CD=OD=2，然后利用阴影部分的面积=SCODS扇形DOE和扇形的面积公式求解【解答】（1）证明：连接OD，OD=OB，1=ODB，DOC=1+ODB=21，而A=21，DOC=A，A+C=90，DOC+C=90，ODDC，AC是O的切线；（2）解：A=60，C=30，DOC=60，在RtDOC中，OD=2，CD=OD=2，阴影部分的面积=SCODS扇形DOE=22=2【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了扇形面积的计算20解方程组：【考点】高次方程【分析】先由第二个方程得：x= ，再把代入得：2（）2y2=，求出y1、y2，再代入即可【解答】解：，由得：x= ，把代入得：2（）2y2=，化简得：9y2+y+5=0，即：（3y+）2=0解得：y1=y2=，代入得：x1=x2=，原方程组的解为【点评】此题考查了高次方程，关键是利用代入法把高次方程转化成低次方程，注意结果有两种情况21甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于144度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是1求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？【考点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数【分析】（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角；（2）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90，可以求出总人数，即可得出8分的人数；（3）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数【解答】（1）144，1 每空 （1分），共（2分）乙校的参赛总人数为（2分）作图如图所示 （1分）（2）选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校 （3分）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度（结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7）【考点】解直角三角形的应用【分析】过C点作AB的垂线交AB的延长线于点D，通过解RtADC得到AD=2CD=2x，在RtBDC中利用锐角三角函数的定义即可求出CD的值【解答】解：作CDAB交AB延长线于D，设CD=x 米RtADC中，DAC=25，所以tan25=0.5，所以AD=2xRtBDC中，DBC=60，由tan 60=，解得：x3米所以生命迹象所在位置C的深度约为3米【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键23在建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，某市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件20元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=（年获利=年销售收入生产成本投资成本）（1）当销售单价定为26元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款n万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围【考点】二次函数的应用【分析】（1）因为252630，所以把x=26代入y=40x即可求出该产品的年销售量为多少万件；（2）由（1）中y于x的函数关系式和根据年获利=年销售收入生产成本投资成本，得到w和x的二次函数关系，再有x的取值范围不同分别讨论即可知道该公司是盈利或亏损情况；（3）由题目的条件得到w和x在自变量x的不同取值范围的函数关系式，由w67.5，分别求出对应x的范围，结合y于x的关系中的x取值范围即可确定此时销售单价的范围【解答】解：（1）252630，y=，把x=26代入y=40x得，y=14（万件），答：当销售单价定为26元时，该产品的年销售量为14万件；（2）当 25x30时，W=（40x）（x20）25100=x2+60x925=（x30）225，故当x=30时，W最大为25，即公司最少亏损25万；当30x35时，W=（250.5x）（x20）25100=x2+35x625=（x35）212.5故当x=35时，W最大为12.5，即公司最少亏损12.5万；综上，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万（3）当25x30时，W=（40x）（x201）12.510=x2+61x862.567.5，x2+61x862.567.5，化简得：x261x+9300解得：30x31，当两年的总盈利不低于67.5万元时，x=30；当30x35时，W=（250.5x）（x201）12.510=x2+35.5x547.567.5，化简得：x271x+12300解得：30x41，当两年的总盈利不低于67.5万元时，30x35，答：到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，此时销售单价的范围是30x35【点评】本题主要考查二次函数的实际应用能力及二次函数与一元二次不等式间关系，理解题意准确抓住相等关系是解题的关键，结合题意分类去求是解题的难点24如图1，在RtABC中，B=90，AB=BC=5，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =；当=180时， =（2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长（保留根号）及相应的旋转角（精确到1）的大小（参考数据：tan250.50，sin250.45，cos250.89）【考点】三角形综合题【分析】（1）当=0时，在RtABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根据点D、E分别是边BC、AC的中点，分别求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少；=180时，可得ABDE，然后根据=，求出的值是多少即可；（2）首先判断出ECA=DCB，再根据=，判断出ECADCB，即可求出的值是多少，进而判断出的大小没有变化即可（3）根据题意，分两种情况：点A，D，E所在的直线和BC平行时；点A，D，E所在的直线和BC相交时；然后分类讨论，求出线段BD的长各是多少即可【解答】解：（1）当=0时，RtABC中，B=90，AC=5，点D、E分别是边BC、AC的中点，AE=，=如图1，当=180时，可得ABDE，=，=，故答案为：，；（2）如图2，当0360时，的大小没有变化，ECD=ACB，ECA=DCB，又=，ECADCB，=；（3）如图3，AC=5，CD=5，CDAD，AD=10，AD=BC，AB=DC，B=90，四边形ABCD是矩形，BD=AC=5，如图4，连接BD，过点D作AC的垂线交AC于点Q，过点B作AC的垂线交AC于点P，AC=5，CD=5，CDAD，AD=10，点D、E分别是边BC、AC的中点，DE=AB=，AE=ADDE=10=，由（2），可得=，BD=3综上所述，BD的长为5或3【点评】此题主要考查了几何变换综合题，相似三角形、全等三角形的判定和性质的应用，线段长度的求法，以及矩形的判定和性质的应用，考查了分析推理能力，数形结合思想的应用，要熟练掌握25（10分）（2016黄石二模）已知：直线l1：y=kx+b（k0）过点F（4，4），直线l1与过点（2，4